初中数学例（习）题的二次开发研究——以华师大版义务教育课程标准实验教科书初中数学第28章“圆”为例

例（习）题是教材的重要组成部分,它对帮助学生理解基础知识,形成基本技能,完善认知结构,培养和提高思维能力等各方面都起着重要的作用。因此,挖掘课本例（习）题的潜在功能,对例（习）题进行二次开发,真正发挥出例（习）题应有的教学价值,为学生的思维发展加梯搭桥,是解决题海战、减轻学生学业负担,提高课堂教学效益,提升初中数学教学质量的一个非常有效的途径。一、例（习）题二次开发的必要性1.强化例（习）题教学的作用。     

从新旧教材例（习）题的变化感悟课程理念

蔡上鹤先生认为“教科书是由正文、例题和习题三部分有机组成的”．这就是说数学课本中的例（习）题是数学教材的重要组成部分,所有数学教材无一例外地会配备大量的例题和习题．数学教材的例（习）题一方面起到了加深学生对知识的理解、复习并巩固的作用,另一方面也是培养学生能力的重要载体．     

一道课本习题的拓广及应用

《数学课程标准》总体目标为：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够：……具有初步的创新精神和实践能力,在情感和一般能力方面都能得到充分发展．”因此,我们在教学中应注意习（例）题的功能,分析习（例）题时不能就题论题,不能习（例）题分析完了思路就断了,而应该多想一想,这道习（例）题告诉我们什么,     

“说题”例说

2012年10月,南宁市教育科学研究所举行了首届初中数学说题比赛活动。本次活动要求以现行教材中的一道例（习）题为题，从题静背景、意思、解法、变化、教法与学法、反思等几个方面展开说题，形式新颖，意义深远，教师参与面广，反响强烈。但是，从比赛的情况看，广大一线教师对说题依然存在模糊认识，而这从本质上反映的是我们教师在对常例（习）题教学中时对例（习）题本身的认识模糊。为此我们特约该所数学教研员农学宁对有关问题进行深入的阐释。     

发掘课本习题潜能培养创新思维能力

课本中的例（习）题,具有较好的示范性和典型性.在教学过程中,将课本中典型的例（习）题加以适当的变化、改造,不仅能给教师提供更多的素材,而且还能激发学生的学习兴趣.     

深钻教材 提高例（习）题教学质量

深钻教材提高例（习）题教学质量孟宪隆以课本为主，认真钻研教材，充分挖掘课本中例、习题的功能，引导学生从中总结规律，提高学生解决问题的能力是提高教学质量的重要手段．一、改编、引深课本中的习题，取代＂题海战术＂，减轻学生负担。对部分重点题目加以改编、引深...     

“一题多解”中要注重方法的横向比较

高中数学灵活多变,方法多样,在平时的例（习）题教学中,常常会碰到一题多解。本来一题多解是培养学生思维灵活性、发散性的重要工具;是提高学生解题能力的重要手段。但如果运用不当,也会造成学生方法混乱、负担加重等不良后果。现结合自己的教学实践,谈谈教学中加强方法横向比较的重要性。     

发挥例题辐射功能提高课堂教学效率

课堂教学是实施素质教育的主渠道。例 (习 )题教学是数学课堂教学的重要内容 ,而例 (习 )题教学中的辐射式思维就是把数学知识灵活地散射到相关的问题中去 ,以达到活学、活用。在教学中 ,我们应善于以例(习 )题作为学生思维的“生长点” ,对原题的题设条件和结论进行多角度的演     

改造课本例（习）题 培养创新思维

全面推进素质教育,培养学生创新意识和实践能力,根本是教师,关键在课堂．例(习)题教学在初中数学课堂教学中占有重要和特殊地位,结合当前中考命题改革趋势,笔者认为：打破课本例(习)题常规教学模式,将其加工、改造为开放性、应用性问题,不失为培养学生创新思维的一条有效途径．     

让例（习）题充分发挥作用

一般来说，教材中的例(习)题，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．因此在教学中应注重对课本例(习)题的挖掘引申．本文谈谈如何发挥例(习)题的作用．     

浅议高中数学例题变式的优化

<正>例(习)题是学生掌握双基的重要来源,也是教师传授知识的纽带.它蕴含着丰富的教学功能,在课堂中处理好例(习)题的教学,对这些题进行变换、串联、延伸、迁移等变式优化处理,做到以少胜多,对教学质量的大面积提高、学生智力的发展、思维品质的培养都是至关重要的.下面具体谈谈做法.一、运用例题组教学,寻找解题规律,优化思维的过程。     

“深纠错促提升”教学策略的实践与思考

为实现课堂教学的有效性,在课堂教学中,数学教师应制定合理、有层次的教学目标,设计能形成问题情境的“问题”,深入挖掘数学问题的潜在教学功能,把学生解题时易疏忽的细节及错误在课堂上加以暴露,让学生意识到错在何处,错误原因并及时纠正．本文结合笔者在教学中对例（习）题的研究,探讨通过挖掘问题错误根源,加强知识发生发展过程的教学的重要性．     

例（习）题教学的全方位探索

例（习）题教学的全方位探索江苏省邳州市教师进修学校耿敏志江苏省邳州市职业教育中心陈少华著名数学家Ｇ·波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引...     

变式应用的必要性与实践分析

变式在我国数学教学领域有悠久的历史,其对各种课型的数学教学具有重要的指导意义.文章从变式应用的必要性出发,谈变式在概念教学、定理（公式）教学、例（习）题教学、复习教学、试卷讲评课中的应用模式,并以一个例题教学片段为例展开分析,与同行交流.     

函数“四性问题”备考与探究

这是一道常规题，涉及函数的奇偶性、对称性、周期性，若了解一些最基本的函数“四性”的结论，则此题不难获解．但教学反馈表明，学生普遍不得要领．大多数学生从条件仅能推得y=f（x）的图像既关于点（-1，0）对称，又关于点（1，0）对称，再往下便一筹莫展．鉴于函数在高考中的重要地位，     

一道解析几何课本习题变式教学的设计

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法．通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，若能重视对课本习     

一道典型习题的教学功能

北师大版《初中数学教师教学用书》在＂编者的话＂中指出：＂教学中,可在遵循《标准》的基础上,根据学生的实际状况,创造性地使用本书,如改变或替换教科书中的例（习）题,…＂     

例说借题发挥 拓宽解题思路

开发学生的智力,培养学生的创新能力是素质教育的核心,也是新课标的目的之所在。教师在授课时若能认真钻研教材,深入地挖掘例（习）题潜能,一题多解,一题多变,这对于培养学生数学兴趣、拓宽学生解题思路、提高学生分析及解决问题的能力起着不可估量的作用。现举例说明。     

数学概念教学中的例题配备

概念教学是数学课堂教学的核心，例题配备是概念教学中重要的一环．吃透教材、了解学生，设计出少而精的各类功能型题作为课本例题的补充，有助于学生对概念的理解掌握，提高解题能力．本文结合实例谈谈数学概念教学中例题配备的一些做法．一、配备“导向型”题，帮助学生完整领会数学概念．概念，作为思维的基本材料和形式，只有完整领会其内涵，才能实施正确的判断和推理，紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，有助学生完整理解数学概念．例如，奇（偶）函数是函数中重要的概念，课本中的定义准确简练，但是在新授或…     

中考探索性问题的题型及解法分析

有关探索性问题的数学命题作为对学生探索能力的考查已列为近年来中考数学命题的重要内容之一．由于这类题对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高，因此，不少学生对此感到无从下手．本文结合1996年部分省市中考题对这类问题进行分析，并说明解这类题的一般方法和思路．一、由给定的条件，寻求相应的结论．例1（1）读句画图：直线L切co于点t”．AD为①O的任意一条直径．点B在直线l上．且在BAt7一／CAD．（2）在题（1）所画图形中，试判断四边形ABCTh是怎样的特殊四边形，并证明你的结论‘（1996年江苏省常州市中考题）略解（1）（…