用“分数法”巧解整数应用题

有些整数应用题，用整数应用题的思路解比较难，看成分数应用题反而很简便。例１小明从家里步行去学校。如果每分钟走６０米，可以提前２分钟到校；如果每分钟走４０米，则迟到３分钟。小明家离学校多少米？［分析与解］每分钟走６０米，也就是每走１米需１６０分钟；每分钟走４０米，也就是每走１米需１４０分钟。前后两种走法，每走１米相差（１４０－１６０＝）１１２０分钟。由相差（２＋３＝）５分钟，可以求出走的米数是：５÷１１２０＝６００（米）。综合算式是：（２＋３）÷（１４０－１６０）＝６００（米）答：小明家离学校６０…     

在“互质、互评”中认知

教师出示例题：小方和小平同时从家里出发。小方每分钟走25米，小平每分钟走30米，经过10分钟后，他们在学校门口相遇，小方、小平两家相距多少米?     

在“互质、互评”中认知

一、案例 教师出示例题:小方和小平同时从家里出发。小方每分钟走25米,小平每分钟走30米,经过10分钟后,他们在学校门口相遇,小方、小平两家相距多少米?     

用题组导入相遇应用题新课

相遇应用题变化较多,有求相遇时间、相距路程、相向相背而行等多种例题。传统的教法,教一例即作模仿性练习,即使学生尚未完全理解,也能硬套解法,但远期效果欠佳。我采用整体思想教学,将例题放到题组的统一体中去,先出示准备题,阶梯式让学生拾级而上。使学生感到坡不陡、题不难,富于联想。过程如下: 1.张华每分钟走65米。到学校走了4分钟,张华家离学校有多少米? 2.李诚每分钟走70米,到学校走了4分钟,李诚家离学校有多少米? 3.张华每分钟走65米,李诚每     

一道相遇问题的教学安排

一教师教学——“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两列车在离甲乙两站中点10公里处相遇。求甲乙两站的距离是多少公里?”——这道应用题时,采用以下的安排进行教学,收到了较好的教学效果。首先,教师引导学生复习速度、时间和距离三者之间的关系,并出示以下两道应用题让学生口算:①甲乙两绳长相等,若乙绳截10米接在甲绳上,那么甲绳比乙绳长多少米?②李伟每分钟比小红多走5米,两人同时从某地出发,要几分钟李伟才比小红多走20米?通过练习,学生明白了两数相等,若一数增加10,男一数减少10,则两数相差为10×2;1分钟多走5米,2分钟才多走10米,如果要求多走20米的时间,就要用20÷4。     

活跃缘于“开放”——“行程问题”教学案例分析及反思

案例在教学人教版第九册“行程问题”这章节时，张老师通过课件演示等方式，让学生理解两个物体(人)“同时出发”“相对(向)”“速度和”“相遇”等有关知识后，出示了例题“小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米?”张老师让学生自己画线段图，尝试解答，然后进行小组讨论，     

列分式方程解应用题的思路分析

分式方程是代数的重要内容，在解应用题中应用较为广泛．下面举例谈谈列分式方程解应用题的基本思路，供读者参考．一、寻求相等关系，以相等关系为主线列公式方程．例1某校师生到距学校20千米的公路旁植树．甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2．5倍，求两种车的速度各是多少？（1996年山西省中考题）分析题设中已知甲班师生先走45分钟后，乙班师生才出发，结果同时到达目的地，由此易得如下相等关系：甲班师生从学校到达目的地所用时间一乙班师生从学校到达目的…     

一道试题的讲评及反思

解三角形的练习中有这样一道应用题:某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD距离为21千米,问此人还需走多少千米才能到达A城?     

课堂教学一得

新修订的数学大纲指出：“要适当安排一些有多余条件或开放性的问题，用算术方法解。”因此我们要以教材为依据，紧密结合教学内容，重视对培养学生数学能力有价值的开放性问题的设计。如教学人教社第七册教材第１５０页例５：如图，小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走６５米，小丽每分钟走７０米，经过４分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？通过观察图示，教师引导学生提出两种解题思路：一是先求两人各自走的路程，再求总路程。二是先求两人的速度和，再求总路程。然后，教师以例题为基础设计了一道很好的练习题：…     

巧用假设 巧妙求解

[题目]射阳县小学规定学生上午8点到校。有一天,王强上学去,如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校;如果每分钟走50米,可以提前8分钟到校。问:王强什么时候离家?他家离学校有多少米?     

位置不同算法不同

贝贝走一步的平均距离是0．64米。照这样的步子,他从家走到学校走了550步。已知贝贝家、学校和少年宫在同一条笔直的马路上,他从家到学校与从学校到少年宫相差250步。贝贝从家直接去少年宫要走多少米？     

例说分式方程的应用

分式方程的应用主要是解应用题，而运用分式方程解应用题的关键是掌握解题的基本思路．例说如下：例１某校师生到距学校２０千米的公路旁植树．甲班师生骑自行车先走，４５分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的２．５倍，求两种车的速度．分析注意到甲班师生先走４５分钟后，乙班师生才出发，结果同时到达目的地．由此易得如下相等关系：甲班师生行全程所用时间－乙班师生行全程所用时间＝小时．由相等关系，可设甲班师生每小时行Ｘ千米，那么乙班师生每小时行２．５Ｘ千米．故甲、乙两班师生…     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

找准“策略”定位 探究“问题”过程——《解决行程问题的策略》教学思考

【课堂回放】片断一:创设情境,揭示课题1.小明每天步行去学校,每分钟走70米,经过4分钟到校门口。提出问题:你知道小明家与学校相距多少米吗?2.提问:你是怎样想的,介绍"速度"、"时间"、"路程"三者之间的数量关系。板书:速度×     

让试题与课改同行

[题例一]常规题:小明从学校以每分钟60米的速度步行返回距学校1200米的家中拿东西,妈妈同时从家骑自行车以每分钟240米的速度给小明送东西,几分钟后他们相遇?列式:1200÷(240 60)=4(分钟)答:4分钟后他们相遇。尝试题:学校举行音乐会,李明要表演口琴独奏,可是口琴忘在家里,他打电话让妈妈把口琴送来。妈妈放下电话拿着口琴,骑自行车以每分钟240米的速度到离家1200米的学校,李明以每分钟60米的速度步行去迎妈妈,请你们算算李明几分钟可以返回学校。1.相遇后各自返回,所用时间是李明往返的时间。列式:1200÷(240 60)=4(分钟),4×2=8(分钟)。2.…     

从两个案例谈小学数学教学如何由封闭走向开放

数学教学为什么要实施开放教学？如何由“封闭”走向“开放”？笔者试图根据时下同时并存的具有鲜明“封闭性”和“开放性”特征的两种不同教学现象加以剖析，以期探得个中缘由，不妥之处，恳请指教。请先来看下面这个教学案例：相遇求路程（时间）应用题（新授部分）１．出示课题：相遇求路程（时间）问题应用题。２．出示例题：小明和小红同时从甲、乙两地相对走来，小明每分走６０米，小红每分走５５米，经过４分相遇。甲、乙两地的路程是多少米？３．师：这道题与我们前面所学的行程问题有什么不相同的地方？（学生说出几个不相同之处）…     

让试题与课改同行

[题例一]常规题:小明从学校以每分钟60米的速度步行返回距学校1200米的家中拿东西,妈妈同时从家骑自行车以每分钟240米的速度给小明送东西,几分钟后他们相遇?列式:1200÷(240+60)=4(分钟)答:4分钟后他们相遇。尝试题:学校举行音乐会,李明要表演口琴独奏,可是口琴忘在家里,他打电话让妈妈把口琴送来。妈妈放下电话拿着口琴,骑自行车以每分钟240米的速度到离家1200米的学校,李明以每分钟60米的速度步行去迎妈妈,请你们算算李明几分钟可以返回学校。1.相遇后各自返回,所用时间是李明往返的时间。列式:1200÷(240+60)=4(分钟),4×2=8(分钟)。2.…     

三点四步教“两位数加一位数、整十数”例1

基本训练抓三点:听算抓10以内的加法;视算抓整十数与几相加;口答抓两位数的组成与分解.新知讲授抓四步:第一步,抓动手操作.教师先出示(黑板左边)2l朵花,后出示(右边)6朵花.边出示边问:"左边有几朵花?右边有几朵花?把左边的21朵花和右边的6朵花合在一起,求一共有几朵花用什么方法算?"怎么算21+6呢?"学生拿出小棒,同座边摆边议:先把1根和6根合在一起得7根,再把20根(2捆——每捆10根)和7根合在一起得27根.第二步,抓图示过程.教师先移动出示在黑板上的花,边指算式边讲:把     

资源开发有方利用尚须有策

教学资源是影响高效课堂从理想变成现实的重要因素.成功地开发和有效运用教学资源,尤其是教材资源,将会使课堂变得生动、精彩和高效.【课堂写真】“三位数乘两位数”教学片断大屏出示：灰太狼每小时奔走145千米,2小时从狼堡到了草原.狼堡和草原相距多少千米？师：求“狼堡和草原相距多少千米”怎么列式？     

一题多解一例

一题多解，既可以提高同学们分析、解决问题的能力，又可以开拓思维，发展智力．现以一道山西省１９９６年中考应用题为例，给出多种解法，供学习时参考．题：某校师生到距学校２０千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，４５分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的２．５倍，求两种车的速度各是多少？［解题思路一］寻求时间上的相等关系建立方程．解法１设自行车速度是每小时Ｘ千米，则汽车速度为每小时２．５Ｘ千米．根据“汽车所用时间＝自行车所用时间－自行车先走时间”，得（请同学们…