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数的整除达一单元概念较多,而且抽象,学生掌握起来比较困难。因此,我们必须把重点放在讲清概念和规律,激发学生的学习兴趣上。一、讲清容易混淆的概念 1.关于数的整除的定义。教材通过除法算式15÷3=5、24÷2=12,得出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”这里值得注意的是,商正好是整数,当然也包括0这个数,所以数a指的是整数,数b指的是自然数(除数不能为0)。 相似文献
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“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就 相似文献
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学习《算术理论》一书有关数的整除性时,有必要联系小学教材和教学工作的实际,弄清几个有关的问题。一、关于整除的两种定义。整除的定义,常见的有两种。第一种是:如果整数a除以自然数b,所得的商正好是整数而没有余数,我们说a能被b整除。第二种定义是:a和b都是自然数,如果a除以b所得 相似文献
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在统编教材“数的整除”一章中,“整除”的概念是一个最基本最重要的概念。对这个概念所下的定义是否正确、严密,直接影响到后面的一些概念。在目前使用的教材和参考书中,对“整除”的定义还不完全一致,最常见的有下面两种:定义一:如果甲数是整数,乙数是自然数,甲数除以乙数,商正好是整数而没有余数,就叫甲数能被乙数整除。 相似文献
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问:整除与除尽有什么不同? 答:整除与除尽是两个不同而又容易混淆的概念。如果一个自然数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c而没有余数时,我们说a能被b整除,或叫做b整除a。记作a∶b。例如32÷4=8,我们说32能被4整除,或叫做4整除32。记作32∶4。这里的被除数,除数都是自然数,商也是自然数(不可能为零),我们才称为整 相似文献
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在一般的数学书里,关于数的整除的定义是:一个整数 a 除以一个自然数 b,如果能得到整数商q,使 a=bq,那么,我们就可以说 a 能被 b 整除。可用式子表示为 a(?)b 或 b|a。但小学数学 相似文献
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如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题 相似文献
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在各类各级的小学数学竞赛中,经常会见到有关整除和同余的试题。下面介绍讨论这方面的有关知识及应用。 一、基础知识的分类 1.整除和不能整除 在整数范围内,除法算式可以分成整除和不能整除两大类。 整数a除以整数b(b≠0),如果存在整数q,能使a=bq,我们就说a能被b整除,或者b能整除a,记作b│a。例如3│24。 显然,对于0和1有b│0,1│a。 如果不存在这样的整数q,就说a不能被b整除,记作ba。例如:325。325可以写成25÷3=8……1,或者25=3×8+1。 一般地,整数a除以整数b(b≠0),商是q,余数是r,都有关系式:a=bq+r(0≤r相似文献
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六年制小学数学第十册第二单元《数的整除》中的概念有十七个之多,且比较抽象,有的还极易混淆,为了能让学生掌握好众多概念的本质属性,弄清概念间的区别和联系,本文就如何教好本单元的概念谈几点看法。 一、要通过分类、归纳,揭示概念的本质属性。本单元的概念虽多,但是对基本概念的揭示都遵循着如下的步骤: (1)从具体的实例出发,通过分析或计算获取揭示概念的许多感性认识; (2)对已有的感性材料进行分类; (3)及时归纳、总结,抽象、概括出概念的本质属性,进而给出概念的定义。 其中第二步尤为重要,它是由具体→抽象,揭示概念本质属性的中心环节。教学时,要引导、启发学生从外部的表面现象,去发现和认识事物的内在联系及规律,这样才能有助于学生归纳概括,上升为理性认识而形成概念。如:教学数的“整除”概念时,可列举众多不同类型的除法算式让学生算出结果(例略),然后可根据有无余数分类为”除尽”与“除不尽”两种情况,再在除尽中指出它的特殊情况——“整除”进而归纳出整除的概念,并据概念明确整除的三要素:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除”。这里(1)被除数、除数是自然数,(2)商是整数, 相似文献
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一、判断:如采下.列句子对了,就在它后面的括“训”,否财就打“、”(每空岛分,共计8①基数一定是自然数。()②整数a除以整数b,如果能够得到整数商g时,就口专l做b整除a。().③能彼1和它木身整除的自然数,就叫做质数。 () ④两个自然数分别除以它们的晨大公约欲?所得的商是互反数 相似文献
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在中师《数学教法》课本的《整数的性质》一章中,常常有根据“数的整除特征”写出能被某个自然数整除的最大(最小)n位数。有些同学见到这样的题,往往只是根据某个自然数整除的特征去“凑”所求的数。这样,不但用的时间多,而且也容易出差错。下面介绍一种简便方法,供参考。求能被m整除的最大(最小)n位数①写出最大(最小)的n位数;②用最大(最小)n位数除以m;(若有余数)③最大n位数减去a即为所求,最小n位数加上 (m-b)即为所求。这里a={最大n位数除以m所得的余数} b={最小n位数除以m所得的余数} 例题:写出能被22整除的最大五位数和最小五位数。解:①最大五位数和最小五位数分别是99999,10000; 相似文献