从一道数学题窥解题活动经验的积累

通过一道数学题的解决,教师有意识地引导学生对其解题过程、结果和方法等进行反思,并逐步内化为学生自觉的行为,可从中不断积累数学解题活动经验．丰富解题知识块,从而学会数学思考．提高解题收益率．     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

重视数学方法教学培养学生思维品质

解数学题目，找到一种方法是否就意味着解题的结束？如果只把解答一道题目作为目的，其收获是有限的。为了使解题教学成为提高解题能力、培养思维品质的有力手段，教师在平时的教学中．应引导学生对题目进行分析，寻找不同的、新颖的、独特的解答方法．并且进行总结推广以培养学生的思维品质。     

解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

例说数学解题教学四境界与四误区

解题教学是数学教学的重要组成部分，是培养学生分析问题和解决问题能力的主要途径．通过对一道典型问题充分挖掘和利用，让学生熟练基本知识和方法，提升解题能力，进而大大提高学习效率，同时应有效防止解题教学的一些误区．     

高中数学解题思路中存在的问题及优化策略

与其他科目相比,高中数学的题型比较复杂,一般一道题目会有多种不同的解法,对学生来说,只有迅速找到正确解法,才能节约解题时间,从而提高解题效率．而对教师来说,需要针对学生解题思路中存在的问题,利用相应的优化策略,才能培养学生的解题技巧,提高高中数学的教学质量．     

问题的完美在于反思

数学解题离不开反思，反思是数学学习活动最重要的环节．正如波利亚所说：“没有一道题目是可以解决得十全十美的，总能剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高自己对这个解答的理解水平．”在课堂教学中，教师若能有意识地培养学生形成反思的习惯与品质，那么我们的数学课堂教学就能让学生进行真正的思维训练，学生的解题能力也会因此而得到真正的提高．那么究竟怎样进行解题后的反思呢？本文拟从以下四方面作出剖析．     

和同学谈解题后的“反思”

当解完一道题时，有些同学则认为万事大吉．其实，有许多题目，解题结束后，继续认真“反思”，常会完善、优化解题过程，深化所学知识，提高解题能力与探索能力．     

“练后思”是提高解题能力的有效途径

“练后思”即做完一道题目后，再问几个为什么，并从中获取对下次解题有用的经验和教训．弄清楚“为什么?”，才能在以后的解题中知道“如何去做”．那么，怎样引导学生进行“练后思”呢?通过以下一道试题加以说明：     

题解反思 提高能力

要迅速提高学生数学解题的能力,须具备诸多条件和因素．长期的教学实践告诉我们,学生在进行解题训练的过程中,普遍欠缺一个自我提高解题能力的重要环节,即题解后的“反思”．何谓“题解反思”？一道数学题经过一番苦思冥想解答出答案之后,必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？     

注重反思 提高能力

化学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的．学生解题效率直接反映出知识掌握的程度，思维能力的高低．现实中．学生解题匆匆，只求数量，不重效益，未能“做一题、知一类、会一片”，往往事倍功半，成绩却不甚理想．解后反思是医治上述通病的一剂良方．实践证明：解后反思是解题活动中不可缺少的一环，是“画龙点睛”的一环，是驱动思维能力提升的“催化剂”，也是提高解题效益的有效途径．因此，解完一道题并非大功告成，还应进行必要的反思，从中理解知识内容的内涵、外延以及解题策略技巧，从反思过程中汲取经验教训．巩固和扩大解题成果，实现知识与问题的举一反三，解题效果的事半功倍，思维能力得以培养与提升．那么，解题后怎样进行反思呢？     

数学解题后的反思

数学是以概念、公理、定理为基础，解题为主要活动的一门自然学科．在解完一道题后，及时进行反思，可以有效地提高解题水平．     

“解后思”：提高学生数学解题能力的最佳途径

从最近几年的高考，特别是近两年的高考试题来看，能力的要求逐年提高，“题海战术”的功效明显下降．在数学教学中，如何引导学生摆脱“题海战术”，提高数学素质，培养数学能力呢?这就要使学生学会“解后思”．何谓“解后思”?即做完一道题目后，要再问几个为什么，并从中获得对下次解题有用的经验和教训．搞清楚“为什么?”，才能在以后的解题中知道“做什么?”和“如何去做?”．     

高中数学反思解题教学的探究

在高中数学解题教学中,当解完一道题后,并不是大功告成,或者万事大吉,教师还应启发学生进行有效的反思,使学生从解题演练中获得更多的启示和更大的收获,巩固和扩大解题训练的成果,从而有效地提高学生分析问题和解决问题的能力,提高数学教学质量．笔者根据多年的教学实践,就高中数学解题教学中如何引导学生进行有效的反思,谈几点粗浅的看法．     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．     

注重解题“四想”，提高解题能力

解题是中学数学学习的主要形式之一．解题的全过程包括审题,探索,表达,回顾四个环节．而解题思路的探求,是解题四步骤中最具思维性的一环,也是学生表现差异最大的一环．当一道题目放在我们学生面前时,有的学生反应很快,这样试试,那样想想,     

例谈灵活解决数学问题的心理机制及教学对策

影响灵活解决一道较复杂的数学问题的心理因素有：问题表征;先后问题存在的共性关系的意识水平;元认知的调控作用．在分析了影响学生解题心理因素的基础上,归纳了在解题教学中提高学生灵活解题的途径为：加强审题及解题策略的教学;加强解题反思教学;提高数学理解的层次．     

极值研究高考题探索多解法

在对高三学生进行数学总复习时，笔者有目的地对函数极值问题进行了一次专题讲座，通过对一道高考模拟题的多角度，全方位的审视，介绍了多种求极值的方法，实践表明：这对于开阔学生视野，提高综合解题水平，启迪学生思维，很有益处．     

培养初中学生的反思习惯，提高数学解题能力

学习数学离不开解题，解题可以提高学生的分析能力，教会学生思考的方法．但目前大部分初中学生为了完成教师和家长的作业，为解题而解题，不能养成良好的解题习惯．解题能力和思维能力未能在更深和更高层次上得到有效的提高．为解决这一问题，训练学生的解题反思能力是非常重要的．     

关于函数y=3-sinx/2＋cosx值域的探究

笔者认为课堂教学的核心应该放在学生思维能力的培养和提高上．因此，作为教师只有紧紧围绕培养和提高学生思维能力来实施教学，才算是抓住了教学的本质和核心．本文就一道常见的三角函数值域题，探究其解题思路，并加以延伸和拓广．