中国足球超级联赛U23新政何以有效?——基于“足协-俱乐部”的博弈

中超联赛自2017赛季推出U23新政以来备受争议。在"上有政策下有对策"的非合作博弈下，U23新政如何才能实现政策初衷?该文首次采用不完全信息静态博弈模型分析了U23新政下足协与俱乐部的博弈均衡。研究表明：（1）足协推行新政的最优概率为俱乐部采取积极策略给足协带来的净收益与消极策略带来的净收益之比，实质上取决于俱乐部的遵从度。（2）在缺乏讨价还价权时，俱乐部对新政采取消极应对策略是为了减少净损失。俱乐部积极应对的最优概率为消极应对的净损失占其与积极应对的加成即期收益损失之和的比值，实为两害相权取其轻。为激励俱乐部采取积极策略，应降低俱乐部消极应对策略的净收益或积极应对策略的加成即期收益。（3）提高U23新政有效性的治标之策是减少U23政策对中下游球队的冲击，实行有差别的U23政策；对U23球员上场时间低于均值的俱乐部，实行等额或超额递减分成机制。治本之策是培育一个可预期、可持续、可盈利的足球市场，俱乐部能够内生出建立百年基业的长效机制；继续深化足协的去行政化改革，使之向完全社团法人转型。     

知识载能力 方法显思想——直角三角形重要线段的思考

每个基本图形后面都有其特别的知识和方法,抽象的数学思想是由具体的方法显露出来的.一节复习课是知识的巩固、能力的提升,更是方法的提炼、思想的彰显,通过多题一解和一题多解的设计可以起到更好的效果.     

降维理念在生物学大概念教学中的应用

本文将人工智能深度学习领域的降维理念应用于生物学大概念教学,通过采取特殊降维到一般、资料降维到模型、事实降维到本质等教学策略,进行基于降维思维的大概念章节备课,促进大概念课程目标的达成。