美国《物理评论》成熟时期作者分析及比较

统计和分析了1946年到1950年美国物理学期刊《物理评论》的作者情况.统计了该刊在进入成熟时期之后的作者分布,文献单元作者系数及合著率的变化,确定了核心作者群及其分布特点.结合美国物理学不同时期的科研水平和特点,与刊物创办初期的作者分布进行了比较和分析.     

分数维数概念的产生

分数维数概念的产生是数学发展历程中的一件重大事件,它在分形理论的建立过程中起着关键性作用,研究它的产生过程对于完善数学的发展历史具有非常重要的意义。为了测量康托尔集的大小,康托尔和雷蒙德率先提出了容度理论,皮亚诺和若尔当相继改进了容度理论,波莱尔和勒贝格则将容度理论升华为测度理论,从而攻克了一些病态函数在黎曼意义下难以求积的难题。受此启迪,卡拉泰奥多里对测度理论进行了公理化探究,在外测度和集函数之间建造了连通彼此的桥梁,还基于q维空间给出了线性测度和p维测度的概念。豪斯多夫则顺势将维数的取值范围推广到非整数,创立了豪斯多夫测度和豪斯多夫维数,从而解决了康托尔集的测量问题。贝西科维奇在豪斯多夫维数的基础上,完善了分数维数的概念。     

代数方程之伽罗瓦理论的历史发展--从拉格朗日到戴德金

伽罗瓦通过引入正规子群得到代数方程根式可解的充要条件,建立了伽罗瓦理论。在这一理论的发展中,戴德金做出了重要贡献。通过对原始文献的研究,从历史的角度,在拉格朗日路线图的基础上,以正规子群为线索,勾勒出一条代数方程之伽罗瓦理论的由拉格朗日到戴德金的逻辑链。对于可解方程,伽罗瓦的工作仅说明了正规子群的存在性,戴德金在拉格朗日和伽罗瓦的基础上,给出了一个获得方程的群的正规子群的构造性方法。对这一发展的研究不仅可以呈现伽罗瓦理论早期发展的思想线索,而且有助于更好地理解伽罗瓦理论及其历史发展进程。     

黎曼论几何学基础之假设

《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以澄清关于空间本质和几何学的基本构建的问题,其洞见直接影响了之后半个多世纪的数学家,并带来了空间观念的变革。在空间哲学、非欧几何学、微分几何学三重背景下,考察黎曼演讲所要解决的问题,分析黎曼演讲的内容,总结该演讲的历史贡献。     

中国古代面积与体积的度量

中国古代面积与体积的度量袁敏曲安京一、为何面积“长二十有五”？面积和体积的计算，是中国古代几何学的重要内容。当我们翻阅中国古算著作时，可以发现，中国古代的面积和体积表示中，没有出现我们今天使用的“平方米”、“平方厘米”、“立方米”、“立方厘米”这样的...     

我国网络信息计量学领域合著网络研究

本文从CNKI数据库中,以“网络信息计量学”和“网络计量学”为主题词,检索2014年之前发表的所有文献,在此基础上对网络信息计量学领域的合著网络进行研究：分析该网络的整体特性,发现国内网络信息计量学领域的合作网络密度较小,拥有较短的平均路径和较高的聚集系数,呈现小世界特性;度分布不具有明显的无尺度特性。对最大子群进行切点分析,得出在国内的网络信息计量学领域的关键人物是邱均平、陶雯、李江、刘璇、文庭孝;对最大子群进行k-丛分析,得出国内研究网络信息计量学的主要单位是武汉大学、湘潭大学、华东师范大学以及中南大学。     

分形几何的起源——魏尔斯特拉斯函数

在"分析严格化"的历史背景下,为了彻底搞清连续性和可微性之间的关系,魏尔斯特拉斯在黎曼等数学家工作的基础上,利用无穷级数求和法构造了病态函数——魏尔斯特拉斯函数,这改进了数学的研究方式并推动了实数严密体系的建立。受此启示,皮亚诺、科赫和哈代等数学家相继构造、推广了一些连续但处处不可微的函数和曲线,芒德勃罗则将魏尔斯特拉斯函数推广为用分数维数刻画的"芒德勃罗-魏尔斯特拉斯函数",从而推动了分形几何的创立和发展。     

HPM视野下的数学新课程内容构成

HPM研究的目的是通过数学史的运用,提高数学教育水平。HPM主要关注数学史与数学教育相结合研究的领域。HPM视角下的数学教师应实现教师自身数学观、教学内容以及教学方式三种观念的转变。至少有两种数学史料的使用方法:直接使用原始文献和编写适合课堂使用的教学材料。     

科赫曲线的产生及其影响

在分析严格化的历史背景下,为了解决魏尔斯特拉斯函数难以几何直观表示的问题,科赫从一条线段入手,利用递归法构造了一条具有几何直观且处处不可微的连续曲线,这条曲线呈现了分形几何最重要的性质——自相似性。受此启示,谢尔宾斯基在平面上构造了具有自相似特征的谢尔宾斯基地毯,门格尔则在三维空间中构造了另一著名分形集门格尔海绵,分形几何创始人芒德勃罗用科赫曲线成功模拟了英国的海岸线形状,从而推动了分形几何的创立和发展。     

梁武帝的盖天说模型

通过对梁武帝长春殿讲义内容的解读分析,讨论了梁武帝提出的新的盖天学说理论中天与地的模型、昼夜与寒暑成因、太阳出入方位等具体内容,由此复原了梁武帝盖天说模型,并且证实,梁武帝借用了印度苏迷卢山模型,并在改造<周髀算经>盖天模型的基础上建立起新的盖天说模型.这一宇宙模型,在中国科学思想史与中外交流史方面,都占有一定的地位.