小学数学教材中拓展性知识的呈现及其教育价值

在人民教育出版社出版的小学数学教科书第十二册中,为了进一步激发学生学习数学的兴趣,开阔学生的视野,丰富学生的知识,以"生活中的数学"、"数学游戏"和"你知道吗?"等为专题,设置了一些小小的数学知识园地,编写了许多拓展性的数学知识内容,在呈现形式上体现了多样性,在呈现内容上体现了差异性、拓展性与教育性,而小学生对于这些内容的学习,也会呈现出数学学习形式的多样性。一、"生活中的数学"园地在该册教科书中,与所在单元的数学学习内容相呼应,从各个不同的角度,涉及日常生活与生产实践的各个     

数学知识生成过程的认识与实践

关注知识生成过程的教学,必须从数学的学科特点和学生认知特点出发,同时关注数学知识的静态形式和动态形式,合理重组、拓展数学知识的生成点,并在课堂上捕捉和提炼学生学习过程中的教学资源,推进学生数学经验的自我生成和数学知识网络的自我构建。通过对数学知识生成过程中的生成性目标的定位、生成性内容的开发、生成性资源的捕捉、生成性评价的构建等环节的思考,可以构建数学知识生成过程的教学活动方法和实践过程。     

在小学数学中如何创造性地使用教材

小学数学教材是学生学习数学知识、掌握数学技能的主要依据和重要资源,教材无论是内容的选择还是呈现方式上,都很好地体现了"以学生发展为本"的理念,图文并茂,形象生动有趣,贴近学生生活,充满时代气息。但教材只是一种教学资源,教师在教学中要创造性地理解和使用教材,积极开发课程资源,灵活运用多种教学策略,拓展课堂教学空间,逐步转变学生学习数学的方式,最终达到促进学生全面、主动发展的目的。     

拓展性栏目内容在数学教学中的渗透策略

拓展性栏目是新课标人教A版教材中为培养学生学习兴趣,学会用数学知识和方法解决实际问题而开辟的"观察与猜想""阅读与思考""探究与发现""实习作业"等栏目。本文以提升学生数学文化素养为目的,介绍了在数学教学中如何渗透拓展性栏目内容的策略和方法。     

动起来的数学实践与综合应用课

实践与综合应用是《全日制义务教育数学课程标准实验稿》新增的重要学习领域。作为沟通生活和数学的桥梁,实践与综合应用课必须有助于学生体会数学与他们的生活经验、社会现实和其他学科的联系,以及数学知识内在的联系,实现真正意义上的"做数学"。如何上好实践与综合应用课?数学实践活动课该以什么样的模式呈现?这个全新的学习领域无论在内容设计、组织形式还是呈现方式上,都     

数学研究性学习问题的范例性要素分析、选择及设计

问题是数学研究性学习的核心,问题探究是数学研究性学习内容的主要呈现方式,数学知识应以各种有待探索研究的形式与学生头脑中已有的经验发生联系和作用.创设好的问题情境,充分体现研究性学习的功能和价值,既是研究性学习有效进行的关键,也是研究性学习中教师主导作用发挥的本质要求.好问题就是研究性学习中的"范例",它应当体现"范例教学"的主要原则,即:"三个性"——基     

一道课题学习试题的赏析与拓展

"课题学习"是将研究性学习的思想和方法体现在数学教学中,使大家在获得数学知识的同时,参与体验研究性学习的过程,是一个实验、探索、交流的过程,从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有知识解决问题。"课题学习"通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考数学命题之中。课题学习试题的结构有:课题的提出、数学模型的建立、问题的解决、数学知识的应用、研究问题的方法。下面是2011年江西省中考数学样卷中的一道题,通过对这道题的赏析与拓展,希望同学们能领悟课题学习试题的本质。     

谈初中数学课堂的体验式教学

数学课堂教学应当创设出集民主、和谐、参与性强为一体的学习环境,让学生在自主学习、体验学习中,实现对数学知识的再发现、再创造,最终实现学生思维的自主发展.数学体验式教学就是根据学生的认知特点和规律,通过创设数学知识的情境和机会,呈现或再现、还原所教学的内容,从而使学生在亲身体验的过程中理解数学知识、发展数学能力、产生数学情感的教学形式.     

回顾与展望:新中国小学数学教科书70年发展之演进

从新中国不同时期的时代特征出发,数学教科书发展呈现出"借鉴与初创—尝试与初探—破坏与停滞—恢复与校正—深化与发展—拓展与创新"的曲折发展历程,形成了具有中国特色的规范化小学数学教科书体系。其发展特点与演进规律表现为:在理念上,逐渐重视以学生发展为中心;在体例上,由注重单一学科知识转向多学科知识;在内容上,逐渐重视数学与现实生活的联系;在形式上,逐渐注重灵活多样性。未来小学数学教科书呈现以下发展趋势:教科书应深层融入"以学生为本"的编写理念;注重学生的生活经验,加强数学与现实生活的联系性;注重数学学科与其他学科的整合性;注重呈现形式的多样化。     

新课标下高中数学教学教法实践探究

新形势下,数学课程要体现数学学科的发展趋势,要突出数学的人文价值,要重视并增加数学建模、数学探究、数学文化等内容,要将数学置于一个更广阔的背景中。可喜的是,当前的高中数学新课改已经体现了上述精神,这有效拓展了学生的视野,与以往相比,是一个很大的突破。新课标下的高中数学,还应该重视学生数学思维能力的培养,重视数学思想和方法的形成过程,让学生既学习数学知识,又学习数学思想,学习用数学知识和思想表达与解决现实世界一般问题的方法和技能。     

积淀数学底蕴 凸显国际理解——“数学环球之旅”校本课程的开发

"数学环球之旅"是数学课程与国际理解教育课程有机整合的一门整合性校本课程,借助"环球旅行"引领小学生学习与国家数学课程内容相关的数学史知识和数学轶闻趣事等,从而提升学生的数学学习兴趣,拓展学生的数学文化视野,丰富学生的数学知识底蕴,增强学生的国际理解意识和技能等。该课程配合国家数学课程的进度,编排了第一、二、三学段的学习内容,主要采用组团旅游、撰写旅行笔记、分享交流旅行观感等方式进行教学。课程评价突出以评价激励学生投入学习的"以评促学"理念,既注重平时的过程性评价,也开发出国际游园会、国际交流会、国际联合社区等生动的形式进行期末评价。     

有效教学离不开教师恰当的组织与引导——关于“小数点移动”导入教学的比较分析

数学活动不是一般的活动．它是学生学习数学知识,探索、掌握和应用数学知识的活动．体现在数学课堂上．既有学生经历数学化的过程．又有教师引导学生建构数学知识的过程。因此。在数学课堂上．教师与学生关于数学学习内容的互动对话、教师恰当的问题引领等．对提高数学活动的有效性起着至关重要的作用。     

初中数学课堂教学美的体现

美,由来已久,这是人类本能的一种追求,这种追求深入生活各个领域,包括数学学科教学.源于此,学生希望将美的"方程式"代入数学课堂,而教师也认识到这一点的重要性,也用美的教学艺术装点数学知识在学生面前的呈现方式.这体现在教学的内容、过程和语言上.在美的艺术形式下,课堂教学具有感染力,学生得以有效地学、趣味地学、欣赏地学.     

打造有效评研课堂 促进学生思维发展——《数学广角——抽屉原理》的教学实践与反思

"数学广角"是人教版数学教材中新增加的内容。设置这一内容主要是系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。数学思想方法比数学知识更抽象,呈现形式比较隐蔽,因此相对于其他单元的内容来说思维的难度要大一些。     

探索数学新课改中低年级活动式教学模式

数学课程改革的理念充分体现在实验教材中,为数学教学带来了生机和活力.首先,教材的内容源于儿童的生活经验,有很强的趣味性、可操作性和探索性,使数学学习可以由以前的"看"数学、"听"数学、"算"数学的被动学习变为实实在在的动手"做"数学、用自己的话"说"数学、在生活中"用"数学的主动学习.其次,数学知识的呈现基本按"情境 (产生认知需求 )--新知 (建立数学模型 )--实践活动和练习 (拓展应用 )"的思路,这正是儿童认知学习数学知识的过程.教材呈现给学生的数学是可以在数学活动中亲身经历、自己发现的数学.第三,教材着眼于学生的个体发展,鼓励学生根据自己的认知水平、思维方式、生活经验个性化地学习数学.如鼓励算法多样化,分类方法的不统一性及注重培养学生的空间感、符号感和直觉思维等,有利于培养学生的创新精神和能力.传统的课堂教学模式已不能适应数学课程改革的要求,我校在实验中充分利用教材优势,探索出比较适合低年级数学教学的活动式课堂教学模式.     

学数学 用数学

《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系,指出:"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。"一句话,道出了数学教学的生活性,体现了"数学源于生活,寓于生活,用于生活"的思想。让学生深刻体会到生活离不开数学,数学离不开生活;数学知识源于生活而最终服务于生活,是解决生活问题的钥匙,从而增强学生学习数学的趣味性。     

引导自主探究 发展思维能力——两角差的余弦公式教学案例

现行的《普通高中课程标准实验教科书》不仅为学生提供了应用数学知识解决各种数学问题的机会,而且还为学生开辟了"观察与猜想"、"阅读与思考"、"探究与发现"、"信息技术应用"等拓展性栏目,供学有余力的学生自主探究.新的《课程标准》也指出:"学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的能力型知识,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动.有效地数学学习活动不     

数学“断层性”例题教学刍议

数学"断层性"例题是指学习内容跳跃较大,例题与练习题难度不匹配,例题肤浅、难度小,课后练习题却难度大,数学知识衔接之间存在空白。小学例题教学是数学教学的重要环节,也是学生学习的重要途径,它直接影响到学生数学解题能力和思维能力的培养。实现小学数学"断层性"例题的创新教学,可以从三个方面入手:在活动中主动建构,在练习中有效拓展,在整合中快速提升。     

美国《中学数学教与学》教材的特点及其对中国数学教师教育的启示

美国《中学数学教与学》是初中年级数学教师教育"数学教学法"课程的教材,其特点表现为:单元主题以数学教学理论为线索呈现,单元内容以具体数学知识为载体展开并且以参与式活动的形式组织教学活动.该教材对我国的数学教师教育有如下启示:数学教师教育课程应以数学知识为载体学习数学教育理论;数学教师教育教材应突出教学方式的示范性,体现做中学,在数学教学活动中学习数学教学方法;数学教师教育应注重教师学科专业素质的提升.     

好一个“一点锁定180°”——“三角形的内角”教学实录与评析

《数学课程标准》提出义务教育阶段数学课程的总目标,将其分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度4个子类．在每一类中都渗透“过程性目标”的思想,用“经历”、“体验”、“探索”三个动词进行描述．经历、体验、探索就是要学生通过主动参与特定的数学活动,对知识的产生、发展、形成（抽象）、应用与拓展进行个体体验、群体合作交流．从这里可以看出,数学教学要“既重结果,更重过程”．那么,具体到一节课中,该如何体现出数学知识教学的“过程性”呢？笔者认为,数学知识的过程教学主要应关注数学知识的“生长过程”,即数学知识的形成过程,要加强对它们的开发、呈现,并试图让学生经历数学知识“生长”的全过程,在研究数学知识“生长过程”中提升学生学习数学的兴趣和能力．现行的数学课标教材的确加大了数学知识形成过程的板块设计,但要实现把数学知识“生长过程”教学化,使学生经历数学知识的形成过程,仅仅借助教材中呈现的内容是不够的,这就需要教师开发教材,设计数学知识的“生长过程”,引导学生从中学习．下面笔者以人教版课标实验教材七年级下册“7．2．1三角形的内角”的教学为例,作一探索．