指数函数(第一课时)的教学设计

<正>一、教学目标与重难点定位指数函数(第一课时)是在学生已经较系统地学习了函数的概念,将指数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数.它既是对函数概念的进一步深化,又是今后学习对数函数、幂函数等函数的基础.在教材中占有极其重要的地位,起着承上启下的     

函数概念和图象的教学设计

<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方     

函数教学应踩准三个着力点

函数是高中数学教学的一条主线,因其高度的抽象性,一直是高中教学的难点,为了真正把握函数的教学,必须在三个方面下功夫:必须使学生深刻理解并把握函数概念的本质;必须使学生正确理解和刻画函数的图象;必须使学生深刻理解函数的性质。     

分段函数学习要点

分段函数是一种形式特殊而应用广泛的常见函数.现行教材(人教版)《数学》(第-册·上)(试验修订本·必修)中是以例题与习题的形式出现的,要求写出函数关系式,画出图象,而对分段函数的概念及其他的有关知识没有作出系统的介绍.导致学生在学习中对分段函数的认识比较肤浅,常常因概念不清、思维片面产生解题错误.为了帮助同学们掌握分段函数的有关知识,提高求解与分段函数有关的数学问题的能力,本     

方程的根与函数的零点教学设计

<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地     

复合函数单调性的判断方法

在现行中学教材中，复合函数的单调性是学生学习的一个难点，主要原因是学生对复合函数的概念不清．从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。     

地理教学中的“函数”教学

地理教材中有许多关于“两个变量相关曲线（即函数图象法）图”。在地理教学中应注意引导学生运用初中数学的函数知识，以加深学生对地理教材中每幅函数图象的更名。并且掌握地理函数图象的一般规律，从而提前学生的析图与用图能力。     

谈函数概念的学习与应用

函数是高等数学中最基本且非常重要的概念，准确理解函数概念、掌握这一概念的实质对学好高等数学的主要内容微积分起着至关重要的作用。而现行高等数学教材对函数概念的阐述一般仍沿用变量对应的观点，且重点放在对函数性质的讨论，没有足够的强调函数定义这一重要概念，更没能足够强调函数y=f(x)中对应规律，这一重要因素。使学生对函数概念的理解仍停留在中学水平，不能真正掌握这一重要概念的实质，以至影响对后继概念的学习和理解。     

关于教好函数知识的几个问题

函数是义务教育阶段数学学习的重要内容,也是学生最难学习的数学概念之一,这既是由函数概念本身的特点造成的,又与学生思维的发展水平分不开,还与教材对函数的处理方式有关.深入研究了青岛出版社和泰山出版社共同出版的数学教材,认为该教材对函数内容的呈现是分四个阶段进行的,并在此基础上,提出了教好函数内容的有效方法.     

“反比例函数”内容分析及施教建议

1 教材分析1.1 整体感知本章属于《数学课程标准》(实验稿)中数与代数领域的内容,是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次学习函数知识.反比例函数主要的知识点有:反比例函数的概念、图象、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合.本章共分为两节:第17.1节的内容是反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质,本节还在选学栏目     

函数概念和图象的教学设计

一、教学内容分析1．教材的地位和作用“函数的概念和图象”在苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容．     

反比例函数的图象与性质（1）的教学实录与反思

一、设计理念 本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。画反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上的进一步学习。针对教材及学生的实际情况,我在设计本节课的教学环节时,着重思考的是如何增加学生学习的兴趣,降低思维难度,减少学生对函数学习的畏惧心理,同时培养学生自信的心理品质,激发他们学习的主动性。     

初中数学教学中如何建立起学生的函数观点

在九年级引入函数的概念是学习过程中顺应认知规律必须提出的概念,而函数概念的引入,需要教师创设符合学生实际的数学情境。从贴近学生实际出发,教材中给出了供选用三个具体的实例。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说     

函数的表示方法教学设计

<正>一、设计说明函数的表示方法这节课是高中数学必修1第2章第1节的内容,是在学生学习"函数的概念和图象"基础上引入的,即列表法、解析法、图象法.教学中要结合实际问题,让学生领悟如何根据需要,恰当地选择三种函数的表示方法,     

高中函数概念教学对策的探讨

函数是中学数学的一个核心内容,它贯穿整个中学数学教学过程.在函数概念的教学中,学生普遍认为,函数概念抽象难懂,对于有关函数概念的知识难于理解和掌握.Markovits等人的一项研究比较全面的指出函数概念学习中常见问题:     

采撷函数图象变换中的奇葩

函数图象的变换是掌握函数有关性质的有力工具,也是学习函数图象的难点,是学生易混淆、难辨析、不易掌握的重要内容．现采撷几许,予以介绍,供大家参考．     

追求概念教学的本来面目——初中数学"函数(1)"教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自附中初中普通班,属二、三流生源,基础不够扎实,缺乏良好的学习习惯,可塑性较强,如果引导得法,有部分学生能升入重点高中.1.2教材分析所用教材为《义务教育课程标准实验教科书·数学八(上)》(苏科版)第5章一次函数第1节函数中第1课时的内容.函数概念的建立,标志着学生对数学的学习已从常量数学向变量数学的迈进.函数是数与代数中的重要内容,是学生难以建立的一个抽象数学概念.让学生准确而深刻地理解函数概念是学好与函数相关内容的关键所在,是后继学     

刍议初中生学习一次函数中的误区及其对策

初中函数是初中数学中的重头戏.但是由于函数是从客观现实中抽象出来的,一定程度上给学生的学习带来困难,往往造成如下误区:误区一少数学生不能抓住事物本质,对一次函数概念理解往往是一知半解的.     

例谈分段函数

函数是高中数学的重点内容 .作为函数的一种特例—分段函数 ,新旧教材中只以例题的形式出现 ,只简单地研究了它的图像 ,学生对这部分内容认识肤浅 ,但在近几年的高考试题中却经常出现 ,且充当把关题的角色 .如 2 0 0 0年全国及上海等地春秋两季高考题涉及内容较多 ,有必要对它作全面系统的研究 ,以拓宽学生知识面 .本文结合函数的教学从以下几方面来研究它 .1　分段函数的定义新教材 (代数上册 5 6页 )是这样叙述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量ｘ的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .也就是说分段函数是一…     

导数的应用

<正>将导数作为工具进一步研究函数性质和函数图象的变化趋势,加深了学生对函数性质的理解与掌握,使一些以前想到而无法解决的问题有了解决办法.本文简单介绍导数在以下三个方面的应用.一、讨论函数的单调性