正等测轴测图中椭圆轴方向的简便确定方法

在技校制图教学中,轴测图中椭圆的画法虽不是重点,但难度较大,学生学习较为困难。一是椭圆用菱形法作图繁;二是椭圆长、短轴方向确定难。笔者在教学中采用:“以原圆直径画椭圆,画椭圆柱(孔)高     

《单位圆法》近似画椭圆简介

1、“单位圆法”产生的背景 1995年省教委对全省中师的语、数教学进行评估,重点是对一年级进行全面考核。继上学期统考之后,下学期抽考学生画图能力。在《数学“基本能力”抽考办法》中规定;“抽考内容是画空间几何体的直观图。包括正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台(均指三或四柱、锥、台)、圆柱、圆锥、圆台。要求在5分钟内使用圆规和三角板,作出上述八种几何体直观图中的二种(必有一种是旋转体,作椭圆采用“四弧法”)……。”     

圆正等轴测图简易画法——点弧法

画轴测立体图在制图课程中占有重要的位置。而画圆的正等测图在教学或实际作图中既是重点又是难点,必须要用有效方法突破。现行制图教材中介绍的是“菱形平行线法”画圆的正等测图,该方法作图线条多,特别是在作多个同心圆或平行圆的正等测立体图时,作图线条明晰度较差。图1所示,即为用“菱形平行线法”在形体上画半圆正等测立体图的实例。 笔者经过对“菱形平行线法”进行分析和研究,     

《几何》复习与练习

A、复习要求 1.掌握直线与平面的空间位置关系,掌握直线和平面在空间的泣置关系的图形的画法以及简单多面体和旋转体的直观图的画法。     

轴测椭圆及椭圆弧的近似画法

众所周知，在轴测图中经常会遇到画椭圆及椭圆弧的问题。椭圆从短轴端点到长轴端点的曲率逐渐变大，曲率半径逐渐减小。这就使精确地画出椭圆十分繁琐。为了简化作图，同时又能使所画扁圆贴近椭圆，且圆弧连接光滑。目前各教材普遍采用了四段圆弧构成的扁圆近似代替椭圆。但是，由于在各种类型轴测图中椭圆因其长短轴的比率不同，就出现了菱形法、四心法、计算法等等同画法。笔者结合自己的体会，收集了一些椭圆及椭圆弧的近似画法。 一、画法及结论 １．基圆法作正等测椭圆（图１） ①画轴测轴Ｏ１Ｘ１、Ｏ１Ｙ１，长短轴ＡＢ、ＣＤ； ②以…     

球的直观图的画法

高中立体几何课本中有一节是球的直观图的画法,但怎样画三个椭圆却令人费解。这里介绍用圆规和直尺画半径为R的球的直观图的一种方法。 1.画轴:画半径为R的圆O,将圆周六等分,设分点为A、C＇、B、A＇、C、B＇,连OA、OB、OC作为坐标轴x轴,y轴、z轴。     

给《几何画板》制作一个虚椭圆和椭圆上色的工具

《几何画板》没有直接作椭圆的工具 ,但把圆向直径压缩或用双圆法是能很方便地作出实线形的椭圆的 .但在一些场合 ,如作旋转体的直观图 ,我们常常需要作一个虚线 (或半虚半实 )形的椭圆 ,甚至需要给椭圆内部上色 .《几何画板》的显示 -线型 -虚线工具仅对直线型或圆弧型的线才是理想的 ,《几何画板》的上色也只限于直线型和圆弧型围成的图形 .因此一些课件中往往将虚椭圆用实线形的椭圆或虚圆弧代替 ,椭圆内部不上色 ,由此影响课件的效果 ,不免使人遗憾 .其实我们可以这样解决这两个问题 :将虚椭圆看成是由同一半径的若干段不相连的圆弧段按…     

近似椭圆的一种画法

全日制十年制高中数学课本第二册第九页中近似椭圆的画法,同学们学了以后,普遍觉得比较难画,主要是因为辅助线中的那个菱形画不大准,影响了几个圆心的位置,使得画出来的几段圆弧不能互相吻接,因此画起来蛮费劲的,而且这个画法也难记住.我在作图过程中,偶然发现了这样一种方法,作法如下:     

麦克斯韦"画蛋"

1845年的一天,十四岁的麦克斯韦由父亲带着来到爱丁堡皇家学会参加学术会议。会上,一位名叫叶海伊的画家表演用几何作图法画椭圆。小麦克斯韦自幼喜欢思考问题,这次表演使他受到启发。心想,既然椭圆这个二次曲线能用简易方法画     

从圆所在平面中找六点法画椭圆的规律

轴测图正等测画圆柱、上、下底面必是椭圆。按常规的外切菱形法画椭圆(见教材66页例3.12),对初学者来说,即麻烦,又不易看懂,往往把椭圆的长、短轴搞错。尤其在轴承座中更为突出(见习题集3—7—3)这是教学中一大难点。 六点法画椭圆,虽然方法简单易画,但也容易出现上述错误,不知以哪一点为圆心画大弧(找短轴)     

单元测试卷(立体几何、空间向量)

一、填空题1.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是____.2.已知 PA 垂直于平行四边形 ABCD 所在平面,     

空间图形的作图

本文将系统而简要地简述空间图形的作图方向及特点,特别指出以公法作图为基础的严密的形式逻辑叙述和以轴测投影为基本骨架的画直观图的作图方式,是教学中比较实用的教学作图.本文也可作为一份空间图形作图思想的教学参考资料.空间图形作图的两个方向是指(1)类似于平面上的作图,把形式逻辑的作图方法推广到空间图形的作图.(2)利用投影法画图、即在投影而上得以实现的真实的投影图来表示其空间图形.下面我们概述一下这两个方向的作图特点,以便获知在初等几何范围内空间作     

用几何画板研究圆锥曲线的统一定义

笔者在百度中搜索了一下用几何画板画椭圆,发现了二十几种方法,但是唯独没有找到直接使用第二定义的作图法,经过仔细思考,笔者认为使用统一定义来画圆锥曲线是可以办到的,下面将过程描述出来和大家交流.第一步:做直线j(即为准线),     

怎样画好空间形体直观图

画空间形体直观图,是 学生学习立体几何的难点 之一。通过绘制直观图的教学,树立学生的空间观念,发展学生的空间想象能力,是学生学好立体几何的开端。 下面谈谈画好直观图的几种辅助方法。 １．断开法 在画直观图中,以线条的“断开”表示它们在空间的交错位置关系（即异面     

这种正五边形作图精确吗?

在绘制正五棱柱(锥或台)的直观图时,常遇到画正五边形的问题.画正五边形的方法很多,有近似作图法,也有精确作图法(不含视力误差).已知正五边形的一边长a(这是画正五棱柱等常给的条件)作正五边形,我常用如下方法: 1)作线段AB,使AB=a; 2)作线段AB的中垂线HF,H为垂足; 3)以H为圆心,a为半径画弧交HF于Q,连结AQ并延长,以Q为圆心,1/2 a为半径画弧交AQ的     

高考中圆锥问题综述

《考试说明》中对圆锥内容明确提出:“理解圆锥及其有关概念和性质,正确画出圆锥的直观图,掌握圆锥的表面积和体积公式,并能应用这些公式进行计算.”圆锥是旋转体的主要代表之一,在近10年的高考试题中,几乎每年都有一道关于圆锥的选择或填空题.     

同样的立体感，不一样的图形

高中数学立体几何中讲到了立体图形直观图的画法，直观图比较直观，富有立体感．     

立体椭圆规的设计与制作

正在讲授《椭圆的定义及几何性质》时,依据新课程的要求,笔者在一位学生的协助下,利用绳子和粉笔在黑板上画椭圆,用时十多分钟。但由于焦点在绳子用力的情况下很难固定,导致画出来的椭圆变形。课后笔者上网查找了椭圆规的发明专利。从20世纪90年开始,至今已有200多项围绕椭圆规的实用新型专利,但只有一家教具厂商生产椭圆规。目前,椭圆作图大多用手工,没有可依靠的工具,致使椭圆作图工作既繁复又不规范,不利于分析问题和解决问题。于是笔者开始思考设计制作椭圆规的问题。     

空间几何体的直观图的画法

本文主要介绍了空间几何体的直观图的画法,先介绍了空间几何体的直观图的准确画法—斜二测画法与正等测画法的要点和原理,然后介绍了圆的直观图的近似画法——菱形法和圆V法的作法和特征,并列举了几个例子说明"圆V法"画法的优越性。     

如何画空间图形更加规范如何画空间图形更加规范

正画空间图形的直观图,实际上就是用一个平面图形来表示空间图形。所以,要画空间的直观图,首先要会画水平放置的图形的直观图,通常有斜二测画法和正等测画法两种。斜二测画法的主要规则有两条:1.在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy,画直观图时,把Ox、Oy画成对应的轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°(或135°),O′x′和O′y′所确定的平面表示水平平面。2.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中与x′轴平行,且长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中与y′轴平行,但长度为原长度