"生活化"与"数学化"

数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实生活作为数学教学的重要资源。但这并不能说学生在数学活动中进行交流表达时的“生活语言”能取代进行数学概念归纳时的“数学语言”。众所周知,数学的本质是一种抽象,一种模型。我们在数学教学时,既要明确地反对数学教育完全脱离学生的生活实际,充分利用学生在日常生活中已经建立起来的知识和经验,作为新的学习活动的良好基础,同时又应该防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”;既要主动联系学生的生活实际,在实际背景中应用数学,又要主动运用数学的思想…     

什么是"好的数学"

“好的数学”是一种教育理想,是我们追求的彼岸,而我们却常常南辕北辙,渐行渐远;“好的数学”是一种价值皈依．是我们行知的尺度．而我们却常常泾渭不分．真伪莫辨：“好的数学”是一种客观仔在．就存在于我们的教育生活中,而我们却常常身在其中,不识其貌。因而,我们首先要厘清“好的数学”到底是什么。     

质疑：培养学生数学批判性思维的引子

批判性思维是指对所学的东西的真实性、精确性、性质与价值进行个人的判断,从而对做什么和相信什么做出合理的决策我国的数学新课改虽然没有明确提出发展批判性思维,但也有所体现。如《高中数学课程标准》提出“养成独立思考、积极探索的习惯”“让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识”等要求,这些提法均与发展批判性思维相联系。思维发展的路径,无非是“质疑”和“解疑”。     

“学数学有什么用”——对数学教学如何渗透数学的价值的认识

1问题的提出 曾有不少学生提出了这样一个尖锐的问题：学数学有什么用？对我校学生进行抽样调查后发现，学生对数学价值的认识非常模糊，总的感觉是“为了高考而学习数学”．我们又对已参加工作的学生进行了一次调查。情况更是糟糕，大多数人认为数学在其生活、工作中确实没有什么用，故而认为数学是数学家们的专门游戏，或许在他们所不知道的领域有用，但他们无法感受对“数学对你的个人素质的发展有何帮助”这一问题的回答也很令人失望，大多为“没有感到”。     

一种新型数学教育方式的探索--"数学建模教学"实验研究小结

20世纪90年代以来，中国数学教育工作者，对“数学建模”教学活动作了多角度研究，但是作为一种新型的数学教与学的方式，尚未完全形成，还缺少若干要件．因此，应将“数学建模教学”纳入“MM教育方式“，用“MM教育方式”指导数学建模活动．     

数学教育:在哲学思想牵引下自由呼吸简

当下数学教育最显性的问题是教师“数学观”、“数学教育观”的遮蔽、遗忘或缺席。作为教育主导者,教师必须自觉反思、追问数学本体和数学教育的价值,即“数学是什么”和“数学教育为了什么”,并在好的“数学观”和“数学教育观”的牵引下去捕捉数学文本中的“哲学基因”和数学教学的“哲学气质”!     

数学教育心理学的发展与"数学素质"的再认识

当前对于数学素质的认识有多种理解,从数学教育心理学历史发展来看,这些认识有其历史渊源,即可以看作是基于行为连接观、认知建构(个体)观和社会建构观。新理论对原有理论从来都是一种继承关系,而不是一种替代关系。实践中的“怀旧”和研究上的“追新”实际上割裂了理论的历史联系。就理论的历史逻辑来看,无论用什么时期的视角来理解和实践“数学素质”都有其合理性,关键在于不同的理论适用于不同的教学目标和内容。     

"现实数学"的基本思想及其对幼儿数学教育的启示

“现实数学”是针对传统数学教育脱离现实、脱离幼儿生活、幼儿有知识无实际能力的情况而提出的一种新的教育思想。“现实数学”是关于“现实生活”的数学,是实现生活“数学化”的过程,强调每个幼儿的“数学现实”。“现实数学”对幼儿数学教育的启示是,幼儿数学教育应该“回归生活”,应立足于每个幼儿的“数学现实”,展示“数学探索”。     

探求"数学式"的思考

一、提倡数学式思维的现实意义数学是什么?数学是研究现实生活中的数量关系与空间形式的一门学科.“数学作为人类思想的表达形式,反映了人们积极进取的意志,缜密周详的推理以及对于完美境界的追求.”数学的发展不是简单的数学知识的汇集,而主要地应被看成人类的一种创造活动.数学的应用有两个层次:一是作为一种工具的数学方法的应用,一是数学思想的应用.而数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是数学的一种指导思想和普遍适用的方法,是铭记在人们头脑中起     

数学教学训练学生"说"什么

●说图意。教材上的图能使比较枯燥的数学知识变得直观化、动态化、趣味化，是对学生进行“说”的训练的好材料。由于小学生认知水平较低，抽象概括能力不高，为使他们能较好地掌握一种运算或认识一种简单的数学规律，教材往往配以插图帮助达到这种要求。为此，教学时教师应该让学生多说图意，重点让他们说出“图上有什么？有多少？有什么变化？”如人教版六年制小学数学第一册第５０页中的“做一做”的第二幅图，引导学生说出“图上画的是九条鱼，一条在旁边，八条在一起”等。在这一启发下，有的学生还说出了：“八条在一起，还有一条游走…     

高师生数学观的调查研究

对高师生有关数学观的调查发现,一定数量的高师生对“数学是什么”的认识不够全面;对数学研究对象的认识还比较肤浅;对数学的价值仅仅定位于工具和训练思维上;对数学的发展的认识较好,但其中对数学研究方法和发展动力的认识还有待提高。这些与课程的设置、使用的教材、教师的教学设计和实施、教育教学目标和评价标准等方面存在的问题有关。从这几个方面做出努力是完善高师生数学观的主要途径。     

简析数学教学中的"问题解决"

无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课…     

“庞加莱猜想”的今生前世

近日。“七大数学世纪难题”之一的“庞加莱猜想”被科学家完全破解，而且是中国科学家完成的“最后封顶”工作。“庞加莱猜想”是什么？它的证明对人类会产生什么影响？[编者按]     

初中数学学习中引导学生“提出问题”的几种途径

何谓“问题”？问题是指主体想做某件事，但又不能立刻知道做这件事所采取的一系列行动的情境。所谓“提出问题”是指学生在数学活动中，针对学习或研究的对象，自主认识并提出我需要达到什么目标（结果）？已有条件是什么？困难（障碍）是什么？并清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种行为或能力。通过学习使初中生接触和初步掌握观察、探究、质疑、反思、归纳、数学实验等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提升数学思维的层次。     

“做数学”——创新性学习的基本策略

什么是教育?爱因斯坦说:“当你把学过的知识都忘掉了,‘剩下的’就是教育。”“剩下的”是什么呢?这是值得每位教师深入思考的问题。我想这“剩下的”主要就是人格与能力,要使“剩下的”更多,就要把数学教学从知识本位转向个体发展本位。传统的数学课堂,仅仅给出了数学发现的最后结果,并没有给出数学发现的过程,学生学习数学就是记数学、练数学、考数学,教师只是教材的忠实执行者。这显然与时代精神是相违背的,不利于学生的发展。“做数学”作为数学学习的一种方法,其核心就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来。教师的任务就是创造…     

从“操作中学习”到“社会情景中学习”—学前儿童数学教育观刍议

数学知识的本质是什么?儿童是怎样获得概念的?如何理解学前儿童的数学教育?对这些人们颇为关注的问题,两种来自心理学界截然不同的“声音”给我们带来了完全不同的答案。一种是源自行为主义心理学的“联想理论”,这种理论认为数学是一组事实和技能,对学前儿童实     

如何理解新教材中的"算法多样化"

“算法多样化”是数学思考性的必然反映 ,它的本质在于尊重学生的独立思考。它所提倡的就是一种探索、一种思维的创新。面对新教材中出现的“算法多样化” ,老师该怎么理解、怎么处理呢 ?就此 ,笔者谈几点粗浅的认识。一、没有“个性化”就没有“多样化”在传统教材中 ,对“数的运算”无所谓算法多样化 ,往往强调的只是一种编者主观认为最优或较优的算法。比如 :计算“9+ 3 =□”时 ,便选用被一贯认为是最好方法的“凑十法”(9+ 3 =9+ 1+ 2 =12 )。因此 ,教材中呈现出的也就仅有此法 ,而无它法 ,学生也自然地、被动地“接受”这种教材(或教…     

浅议高中数学概念教学中的"四重四讲"策略

数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式.《教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”,《课程标准》则强调数学教学应当使学生“对概念和规律达到理性认识”。 实际现状是，许多教师都存在“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，一些教师刻意追求概念教学的“最小化”与习题教学的“最大化”。并美其名曰“大容量、快节奏”．实际上这是一种应试教育思想指导下典型的舍本逐末的错误做法。致使学生在没有理解数学概念的情况下，无法形成能力，只会盲目模仿老师对某些典型题的特定解法；     

教学内容：“三步骤＂确定方法及其思考

一、引言 数学教育学研究的对象是数学教学,研究的核心问题是：①教什么？——教学内容问题;②怎样教？——教学方法问题．但方法与内容又是紧密联系的．肯定了“教什么”,才能研究“怎样教”．尽管数学课程专家在课程标准（内容标准）中规定了“教什么”的基本内容,但内容标准呈现的大多是显性的“结果形态”的知识,没有显化（也很难显化）隐性的“过程形态”和“关系形态”的知识．怎样根据内容的数学本质、价值及学生的现实（生活现实、数学现实和其他学科的现实）选择具体的课堂教学内容是数学教师的任务．     

数学是什么？——初中数学教材中“数学文化”之分析

“数学观”即对“数学是什么”的认识。数学的文化观是其中的一种解释，即认为“数学是一种文化”。本文希望从数学文化的角度剖析新教材对这一特点的呈现：（1）数学是人类文化的创造性活动；（2）猜想也是数学；（3）数学内容是丰富多彩的；（4）数学是身边的科学；（5）数学问题的答案不是唯一的。