基于学生认知起点 培养数学运算能力——以人教版数学教材四年级下册"乘法分配律"一课为例

在小学数学中,乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容,它联系了乘和加两种算术运算,贯穿了四则运算教学的全过程,可用于简算,而且与中学的因式分解内容联系紧密.乘法分配律内涵丰富,其表达式(a+b)×c=a×c+b×c,左边有两个运算符号(一个加号、一个乘号)和三个数,右边运算符号(两个乘号、一个加号)及数的个数(四个数)...     

借助几何直观教学乘法分配律

乘法分配律不仅有乘法计算,还涉及加法,学生在应用时常出现错误,如"(a×b)×c"与"(a+b)×c"张冠李戴,"(a+b×c"错写成"a+b×c"。借助几何直观教学乘法分配律,可逐步揭示乘法分配律和结合律的根本区别,有效突破教学难点。     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c,这一定律学生运用起来总是不能得心应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法:"a"代表妈妈,"b"代表爸爸,"×"代     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

乘法分配律运用技巧

乘法分配律的基本形式是“(n+b)×c=n×c+b×c”，它在简便计算中有着十分广泛的运用。这里介绍几种乘法分配律的运算技巧。     

捕捉数学原型 发现数学规律——乘法分配律教学片段实录与评析

师 :同学们 ,我们已经学过了乘法中的哪两个运算定律 ?生 :乘法交换律和乘法结合律。学生边说教师边板书 :a×b =b×a(a×b)×c =a× (b×c)师 :在乘法中还有一个运算定律就是乘法分配律。什么是乘法的分配律呢 ?这节课我们用身边发生过的事一起来探索发现。上学期我们班转来了陆亭亭等 4位同学 (指着坐在前排的 4位同学 ) ,我们就来计算一道和他们有关的题目。出示应用题 :每张单人课桌 70元 ,椅子 3 0元。上学期我们班转来 4位同学 ,学校里为他们每人配了一套课桌椅 ,一共要花多少元 ?学生解题 ,后指名回答。生 1:我是这样想的 :桌子 70元…     

“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4~6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型:(a+b)×c=a×c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×(b+c)=a×b+c的错误,     

提升数学学习的概念化水平——“乘法分配律”一课练习设计

正"乘法分配律"是小学数学学习中重要的运算律,也是学生掌握较为困难的内容。传统教学中,教材或者教师都会给出乘法分配律的文字表达,而现行教材只出现字母表达式,淡化文字描述,如此则造成学生对该运算律的理解不扎实,概念化水平不高,过多依赖形式化思考。为此,我们在教学中,突出了三类习题设计,促进并提升学生的概念化水平。一、设计构造题,直面概念内涵学生在学习乘法分配律的初始环节,对形如(a+b)×c与a×c+b×c这样的习题是有感知的,     

乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指:(1)乘法交换律:ab=ba;(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc);(3)分配律:a(b+c)=ab+ac.应用乘法运算律解题,贵在灵活.现举几例说明.例1计算:(-5/6)(+2.4)(+3/5).分析有些同学不能灵活应用乘法运算律来解题,而是把题中     

竞赛活动辅导(三)

一、有关概念1.加法运算，加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算乘法交换律：     

“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4～6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型：（a+b）×c=a× c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×（b＋c）=a×b＋c的错误,学生知其然,而不知其所以然。只有从乘法分配律的本质出发,引导学生对数学学习的过程进行分析与解构,并自主建构数学模型,才能丰富和深化对乘法分配律的认知,有效实现从直观到抽象的过渡与演变,在充分感悟的过程中,真正实现对“分配”本质的深刻理解。     

教你运用乘法分配律

灵活运用乘法分配律a(b+c)=ab+ac,可以提高有理数混合运算的速度和准确性.现举例说明.1.正向用例1计算:(3/4-7/8-5/(12)×(-24).分析按运算法则,应先通分,后计算括号     

教学笔记两则

笔者在执教人民教育出版社出版的《初中代数》第一、二册过程中有以下两点体会.《初中代数》第一册1.11节(P36)乘法的运算律:乘法交换律用字母表示为ab=ba,结合律(ab)c=a(bc),乘法分配律a(b+c)=ab+ac,在这三个运算律中应再次强调这里的a、b、c表示任意三个有理数,这样做是十分必要的。这是因为第一:在教学“加法运算律”时,《教参》中要求强调:运算律中的字母a、b、c分别表示任意的三个有理数,也就是它们可表示整数,也可表示分数;特别是既可以表示正数,也可表示负数或零,并要求举例说明。《教参》中的要求无疑是对加深有理数概念的理解大有好处的。在教“乘法运算     

《乘法分配律》教学

【教学内容】苏教版三下第24~26页。【教学重点】结合现实问题理解并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。【教学过程】一、创设情境,感知模型1.复习乘法交换律字母公式和乘法结合律字母公式,根据学生回答,教师相机板书:a+b=b+a(a×b)×c=a×(b×c)。2.师生赛一赛,出示:589×4+589×6,(40+4)×25,学生每人挑一道题做,教师全做,看谁算得快。比赛结果,教师获胜。师:想知道老师算得快的     

巧算小数的乘减混合运算

问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990…     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c=a×c＋b×c,这一定律学生运用起来总是不能得民应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法：     

乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指： （1）乘法交换律：ab=ba; （2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）; （3）分配律：a（b＋c）=ab＋ac． 应用乘法运算律解题,贵在灵活．现举几例说明．     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了<乘法分配律>,乘法分配律用字母表示为(a+6)×c=a×c+b×c,这一定律学生运用起来总是不能得心应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法:"a"代表妈妈,"b"代表爸爸,"×"代表爱,"c"代表我,合起来理解为:爸爸和妈妈爱我,也就是妈妈爱我加上爸爸也爱我,学生非常感兴趣.之后,我又给学生讲了乘法分配律的减法形式:(a-b)×c=a×c-6×c,"小诸葛"李东旭马上举起手来说道:"老师,我知道怎样巧记了:妈妈比爸爸爱我,也就是妈妈爱我比爸爸爱我多多少."我笑着对他说:"这种形式咱们就不用巧记的方法了,因为爸爸和妈妈同样爱你们."李东旭却老大不愿意地说:"妈妈的确比爸爸爱我!"     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。     

感受分配律的逆向运用

分配律用公式表示为:a(b c)=ab ac.不难发现,逆向运用分配律,可把形如ab ac的式子化为形如a(b c)的式子.这种和差化积的思想方法,能迅捷地解答一些与有理数运算有关的问题.一、计算问题例1(2001年江苏省初一数学竞赛试题)计算0.7×194 243×(-15) 0.7×95 41×(-15).解原式=(0.