APOS理论及其对数学概念教学的启示

数学概念教学是数学教学的一个重要组成部分．数学概念学习主要有两种学习方式,即概念形成和概念同化,相应地形成了两种教学方式．美国数学家杜宾斯基根据他对高等数学思维的研究,基于皮亚杰的关于个体思维的反思性抽象理论,提出了数学概念学习的APOS理论,这一理论既注重学生的直接经验,又注重学生的心理建构,对数学概念的教学设计有着积极启示．     

基于APOS理论下的小学数学概念教学

概念教学属于小学数学中的重难点内容,新课程改革中所提出的十大核心概念也体现出了概念教学的重要意义.APOS是美国著名教育学家杜宾斯基在研究实践中所提出的针对概念学习的过程理论,它注重把数学概念融入到现实背景中,使学生借助于亲身体验、经历,把理论和现实结合起来,从而让学生经历一个完整的概念学习过程中.因此,APOS理论应用于小学数学概念教学中,可以使学生正确理解与应用数学概念,从而促进教学效率的提升.     

数学概念学习的层次性评价

随着国内外数学教育改革的不断深入,对中小学生数学概念学习评价已经是数学教学研究中的一个热点问题.本文论述了数学概念学习层次性评价的理论基础和研究进展,阐释了数学理解的层次性分析方法——SOLO分类原理,并在此基础上构建了数学概念学习的层次性评价模型及其理论支撑,试图对数学概念的研究与实践有重要的科学价值和指导意义.     

关注学生差异 提高学生的概念学习能力——以《探索勾股定理》一课为例

要切实提高每一位学生的概念学习能力,就必须在数学概念学习活动中关注学生的差异,实施差异教学.基于此,结合《探索勾股定理》实例,从差异目标的制订、差异活动的设计、差异过程的指导和差异评价的实施四个方面阐述在初中数学概念学习活动中实施差异教学的具体做法.     

浅谈数学概念的学习

从数学概念的特点出发 ,探究了数学概念学习的基本方式 ,阐述了建构主义对概念教学的指导作用 ,并指出在概念学习中培养学生能力、在数学教学中进行素质教育的具体实施办法。     

函数概念学习的形成性评价

以学生获得数学概念的认知发展理论为依据,设计函数概念学习的形成性评价,为数学学习评价提供一种基于APOS理论的评价模式.     

基于APOS理论的“函数的概念”教学设计

新版本高中数学教材对函数内容进行了较大的调整.文章通过课堂教学实录,向读者展示了函数概念如何"从实际问题出发,结合学生的认知,归纳共性形成概念"这一过程,尝试将教学理论与教学实践相结合,力求通过精心设计教学过程,帮助学生克服概念学习中的困难,加深对函数概念的理解,提升数学核心素养.     

数学概念学习策略的调查研究

研究当前学习策略的发展动态,分析影响数学概念学习策略的因素.把数学概念学习策略分为支持性策略和基础性策略两类,编制了数学概念学习策略问卷,探讨了高中生数学概念学习策略与学习成绩的关系.     

高中数学概念教学有效性的问题、成因和对策

正著名数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯曾说:"数学是科学之王."随着课改的深入,对高中数学教学提出了更高的要求.其中高中数学概念学习作为教学的难点,长期困扰着广大学生和教师.鉴此,如何运用有效手段提高高中数学概念教学的有效性,使数学概念学习不再让人望而生畏,笔者为此作了一些思考与尝试.一、影响数学概念教学的问题及成因(一)学生自身经验的影响学界知名的"自我效能"理论认为榜样和经验的影响巨大.学生对概念的接受能力和学习能力是随着年龄增长、智力     

例谈核心素养培育导向下小学数学概念学习策略

<正>数学概念学习是数学课堂中的一部分,是学生学习数学知识的第一个环节,是数学核心素养培育的基础,因此必须保证小学数学概念学习活动的高效性。小学数学学习的过程中,学生要掌握数学概念、数学公式、数学定理和数学运算法则,这是数学学习的基础,如果数学基础知识都不能深度掌握,自然不能合理地将数学知识应用到问题解决中去,数学核心素养培育的目标也难以实现。由此,新课改背景下,倡导从核心素养培育的角度去分析小学数学概念学习问题,并归结经验教训,对小学数学教师提升概念教学的有效性而言,是很有价值的。     

数学概念学习中的合理性错误

老师们都知道,数学概念学习中产生错误的原因是多方面的．如,概念外延缩小或扩大,内涵扩大或缩小,都会导致错误概念的产生;在学生认知尚不成熟,心理准备未充分的情况下,强迫学生进行概念学习,必然会使学生产生错误概念;     

基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计

APOS理论是由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出的，该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究，提出学生学习数学概念要经过“活动（Action）”、“过程（Process）”、“对象（Object）”、“图式（Scheme）”4个阶段，取这4个阶段英文单词的首字母，定名为APOS理论．APOS理论不仅揭示了学生建构数学概念的学习层次，     

APOS理论下的定积分概念教学设计

<正>杜宾斯基提出的APOS理论是基于对皮亚杰的数学学习的"自反抽象"理论的一个拓展.APOS理论下的数学认知包含活动、过程、对象和图式四个阶段.这四个阶段体现了一个概念的二重性认知:不仅有动态的概念建构过程和概念图式的整合过程,还有静态的概念图式的最终结果.在教学中根据概念的二重性进行教学设计,将有利于学生对数学概念的理解和掌握.一、APOS理论下的定积分学习根据APOS理论,数学概念学习需要经历     

重视概念学习,彰显数学本质

正数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,是学生学习数学知识的基石.实际上,学生如果对数学概念没有本质上的理解,在解决数学问题过程中不仅会出现乱套公式、乱运用定理的错误,而且也会影响该概念的进一步学习及后续其他概念的学习,进而影响到整个数学概念体系的建立.在数学教学中,往往遇见这样的事情,提问学生概念时,学生往往用自己的理解表达概念的属性.这是概念学习中常见的一种现象——假性理解.数学概念学习中的假性理解介于正确理解和错误理解之     

建构主义理论指导下的函数概念教学

建构主义理论是认知主义的进一步发展,是对传统学习理论的继承与抛弃.教师所教的数学知识必须通过学生主体感知、消化、改造,建立适合他们自己的数学结构,才能被理解、掌握,并且经过反思和与环境的交流,进一步改善学生的数学结构.概念学习是数学学习的核心.函数是中学数学的基本概念,也是一个重要概念.     

基于APOS理论的初中生函数概念认知调查

<正>1 APOS理论简述APOS理论是美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中发展的一种理论,是针对于数学概念学习过程研究的一种建构主义的学习理论,[1]杜宾斯基认为,学生学习数学概念要进行心理建构,这一建构要经历4个阶段:操作阶段(Action)、过程阶段(Process)、对象阶段(Object)和图式阶段(Scheme),取这四个阶段英文单词的首字母,定名为APOS理论[2].这种理论不仅指出学生的学习过程是建构,而且表明了建构的层次.操作阶段(Action)是学生理解概念的一个必要     

一堂体现APOS理论的习题课——以《二次函数在生活中的应用》为例

<正>APOS理论是美国数学教育家杜宾斯基就数学概念学习而提出的学习规律.杜宾斯基认为,学生学习数学概念需要在自身已有知识经验基础上的主动建构,这样才能促进学生对数学概念的深刻理解.这一建构过程需要经历四个阶段,即活动阶段,程序阶段,对象阶段,图式阶段.《二次函数在生活中的应用》是在学生学习了二次函数概念、图象性质、简单应用后,以专题的形式而设计的一节习题课,旨在让学生体验二次函数的应用价值,培养学生的     

让学生灵活建构数学概念

小学数学中的很多概念,无论是描述式的还是定义式的,其所蕴含的数学思想都是朴素的,基本上都来源于学生的生活经验和学习经验。从理论上说,理解和运用数学概念是容易的,但事实上学生的概念学习最容易出现问题,这又是为什么呢？经过多年的实践和理论学习,我发现问题的关键是学生未能建构数学概念。那什么是建构数学概念呢？我用下面的案例加以说明。     

浙江高考呼唤“回归课堂,注重本质”

浙江高考以能力立意,将知识、能力、素质的要求融为一体,对学生的综合水平提出了更高的要求.分析近两年浙江高考数学命题的特点,教师可以从概念学习、探究学习、例题示范、作业评讲及限时测试五个方面促进有效教学.教学过程应注重回归数学本质,渗透数学思想,培养学生数学思维能力.     

函数概念学习的形成性评价

以学生获得数学概念的认知发展理论为依据,设计函数概念学习的形成性评价,为数学学习评价提供一种基于APOS理论的评价模式