注重学法指导 追求教法科学——“长方形、正方形周长（复习）”的教学与反思

“图形与几何”是新课程数学教学四大领域中的一块重要内容。它与传统数学教材相比,在内容结构上发生了很大的变化——拓展了“图形与几何”领域的内容范围。主要表现在将这部分内容分为了三个有密切联系又相对独立的部分。即“图形认识与论证、图形测量与计算以及图形位置与变换”。结构上的变化打破了原有“几何初步认识”范围过窄的限制,增加了图形变换、物体位置等新内容。同时教材在结构上将三个阶段的内容融为一体,相互衔接,拓展了学生学习“图形与几何”的背景,能有效地让学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,掌握“图形与几何”的基础知识和基本技能,努力发展学生的几何直觉、空间观念和初步的推理能力。下面结合“长方形、正方形周长（复习）”的教学过程进行反思。     

谈小学教学空间与图形教学

《小学数学课程标准》中指出,“空间与图形是人们认识自己赖以生存空间的重要工具,也是描述生活空间并进行交流的主要途径。”小学数学新教材中将传统教材中的“几何初步知识”改编成了“空间与图形”,对几何部分的内容进行了很大的改革,改革的内容主要包括“图形的认识”、“图形的测量”、“图形与变换”、“图形与位置”等四部分内容。几何内容改革的目的主要是为了让小学生能够掌握几何图形大小、位置、形状变换及其相互关系,能够应用掌握的数学知识解决生活中的实际问题,培养小学生的空间形象思维,为学生日后的发展奠定坚实基础。     

利用几何变换解题

<正>全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的"几何"拓广到"空间与图形",增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化.图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换.前三种变换本质是保持两点间的距离不变,从而使变换图形的大小和形状不改变;而相似变换会改变图形的大小,但不改变形状.利用变换解决问题,关键就是利用变换     

创新视角下的立体几何图形变换问题

立体几何是高考的重要内容,而图形变换问题更是一类常考题型。图形变换,使得立体几何问题由“静态”转为“动态”,并在“动态”过程中生成新的问题加以考查同学们的空间想象能力和抽象思维能力,提升同学们的直观想象的数学素养。图形变换过程中,原图形中的部分几何元素的位置关系、数量关系发生了变化,因此,如何合理分析变换前后图形的关系...     

发挥交互白板功能 助力初中数学教学

1 激发兴趣 主动构建 交互式电子白板扩展、丰富了传统计算机多媒体教学设备的功能,更加提高了视听效果.电子白板中的剪切、复制、粘贴、照相、隐藏、拉幕、涂色、及时反馈等功能模块,吸引了学生的注意力,提高了学生的理解力. 例如,平移一节,从《初中数学新课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等,通过对图形平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于学生从运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.平移是一种基本的图形变换,学好本节内容将为今后使用平移变换发现几何结论,研究几何问题打下基础.     

例析抛物线在坐标系中的平移、翻折与旋转

图形的变换是“图形与几何”的主要内容之一,也是中考的常考知识点．把图形的变换与抛物线结合构成中考压轴题是中考的热点内容,也是以后中考的导向．下面精选几例加以说明,供同学们在学习中参考．     

培养学生估算能力的3点建议

《数学课程标准》把以往的“几何”拓广为“空间与图形”,并通过“图形的认识、图形与变换,图形与位置、图形与证明”这四条线索展开,同时根据儿童的生理和心理特征,把“空间与图形”的内容均衡地安排在三个学段中,逐段递进。     

图形变换与中国初中几何课程的自然融合

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合.     

“图形的运动”编排特点及教学建议——以西南师大版《义务教育教科书·数学》为例

《课标（2011）》将实验稿中的“空间与图形”领域改为“图形与几何”领域,并要求在此领域中主要体现空间观念、几何直观、推理能力等。同时,《课标（2011）》把实验稿中的“图形与变换”改为“图形的运动”,虽然保留了平移、旋转、轴对称、放大与缩小等内容,但强调了图形的运动是研究几何图形的一种有效方法,即化动为静,以静制动,动与静相辅相成     

探寻＂图形与变换＂教学的最佳路径

“图形的变换”是研究几何问题的有效工具．引进变换能使图形动起来．有助于发现图形的几何性质。但在小学数学教学实践中．大部分教师对平移、旋转以及轴对称等图形变换概念不是很清晰．对变换情况出现争议时不知怎样解答。对“平移、旋转、轴对称”与相关知识的联系比较模糊。为了培养学生的空间观念,笔者梳理教材,在分析和研究的基础上．借助典型案例．提出自己对“图形与变换”的教学建议。     

“空间与图形”内容标准研讨

一、标准内容的解读“几何初步知识”是小学数学的重要内容,纵观每一次《大纲》的修改,这一内容均为修改重点。而修改最大的当属2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)。《标准》将小学的“几何初步知识”改称为“空间与图形”,并将其作为课程内容的四个领域之一,指出:“空间与图形的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”将“几何初步知识”改为“空间与图形”,不仅名称改变了,内容、理念、方法等方面…     

变化的图形 不变的规律——2022年中考“图形的变化”专题命题分析

“图形的变化”是初中数学“图形与几何”领域的主要内容之一,是图形变化状态下对构成图形元素的位置关系和数量关系变化规律的研究,是培养学生的抽象能力、几何直观、推理能力和空间观念的重要载体,同时有利于培养学生的应用意识和创新意识.梳理2022年全国各地区中考试题中有关“图形的变化”的内容,从考查内容、命题思路、复习建议和典型模拟题四个方面进行了阐述.     

注重学法指导追求教法科学——"长方形、正方形周长(复习)"的教学与反恩

"图形与几何"是新课程数学教学四大领域中的一块重要内容.它与传统数学教材相比,在内容结构上发生了很大的变化--拓展了"图形与几何"领域的内容范围.主要表现在将这部分内容分为了三个有密切联系又相对独立的部分,即"图形认识与论证、图形测量与计算以及图形位置与变换".     

小学数学“图形与几何”整体认知与教学策略研究

“图形与几何”是小学数学课程的重要内容之一,是培养学生几何直观、空间观念、逻辑推理等核心素养的重要载体。文章首先从教学变化、教学编排、整体规律三方面建立“图形与几何”整体认知,然后从链接生活经验、丰富活动经验、主题相互渗透三个方面建构“图形与几何”教学策略。     

谈小学数学教材空间与图形的特点

鉴于培养创新人才的需求和国际上几何学习内容的更新,新一轮的课程改革在几何方面做了很大的调整,从“几何初步知识”到“空间与图形”,《教学课程标准》将几何学习的视野拓展到生活的空间。强调空间与图形知识的现实背景结合,促进空间与图形部分在要求、内容和呈现形式上的变化,使得小学数学教材空间与图形呈现以下新的特点。     

在活动过程中发展学生的空间观念——北师大版第一学段“空间与图形”教材内容分析

与以往的教材相比,北师大版义务教育课程标准实验教科书在第一学段的空间与图形方面,改变了以“线段、角;相交、平行;三角形;四边形;圆”为章节呈现几何内容的处理方式,而是以“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”为四条线索将其自然展开,以培养学生空间观念、几何直觉、推理能力以及更好地认识与把握自己的生存现实空间为目标,以现实生活图形的认识、图形的变换为教学内容。在具体的编排结构上,遵循了学生的认知特点———螺旋式上升,每学期逐渐推进,使学生既理解和掌握了一些必要的几何事实,经历和体验了几何活动的探索、交流过…     

平移变换中的对应思想

在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”,     

新课标“图形与几何”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发，具体分析了“图形与几何”内容领域的两个学习主题：图形的认识与测量、图形的位置与运动。阐述了各学段“图形与几何”的内容要求及学业要求，并对图形的认识、图形的测量、图形的位置与运动的教学提出针对性教学建议。     

“空间与图形内容标准研讨”学习辅导

“空间与图形”是在以往几何教材的基础上,增删拓展而成的。随着整个世界及我国经济的发展,科学技术日新月异,对人才的要求相应地发生了变化。这一重要的现实促使数学教育观念发生了变化。“空间与图形”的产生,就是基于这一背景的。在自学本单元时,主要学习以下四方面的内容。一、明确“空间与图形”的内容和课程目标(本书69页“解读提纲”)《标准》根据新形势的需要,研究了国际上几何教材、教学方法改革的动向,吸收了我国几何教材、教学方法方面的成果和不足,重新审视了传统的几何课程目标,明确了义务教育阶段“空间与图形”的内容和课程…     

图形与几何内容的理解与把握——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之七

“图形与几何”内容是小学阶段重要的学习内容。这部分知识内容丰富、应用广泛,与其他领域的数学知识联系十分紧密．也是学生进入中学之后学习数学知识的重要基础,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具,这部分内容承载着培养学生几何直观、空间观念、...