第三讲 数学思维形式(续)

第二节聚合式思维与发散式思维以思维发展的趋势为标准,或者说,以思维探索答案的方向为标准,可以将思维大体地区分为聚合式思维和发散式思维。§1 聚合式思维聚合式思维聚合式思维是从多到一的思维。它或者要求思维者把问题所提供的各种信息聚合起来,得到一个正确的答案(一个最好的解决方案),或者要求从形式上不同的现象和问题中,发现共同的因素。因此,聚合式思维又常被称为求同思维。在数学学习过程中,存在着大量的聚合式问题情境。如目前流行的具有唯一正确答案的多项选择题就提供了典型的聚合式问题情境。此外,数学中     

论语文教学中发散思维的培养

思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及规律的间接的和概括的反映。思维的种类繁多,根据探索方向的不同,可以分为聚合思维和发散思维。聚合思维是指把问题所提供的各种信息聚合起来得出一个共同的正确答案,如果遇到某个问题只有一个正确答案,思维过程就是要找出这个正确的答案。发散思维是指从一个目标出发,沿着各种不同的途径去思考,以探求多种答案。如果一个问题有多种答案,思考的方向就往外发散,寻求各种可能的正确答案。两种思维形式各有其特点：聚合思维利用已有的知识经验或传统方法来解决问题,有方向、有组织、有条理;发散思维无一定的方向和范围,不墨守陈规,不囿于传统方法,由已知探索未知,具有更大的主动性和创造性。     

发散思维和聚合思维及其意义

发散思维是指从已知信息中产生大量变化的、独特的新信息的一种沿不同方向、在不同范围、不因循传统的思维方式。聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论,从现成材料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。在创造性思维中,发散思维和聚合思维同等重要。发散思维是围绕着问题多方寻求答案,而聚合思维则是把解决问题的各种可能性都考虑到以后,再寻求一个最佳答案。发散思维强调对未知信息的想像和假设,因而在很大程度上是“新信息的形成”。聚合思维则强调对已有信息的理解和运用,因而是已有     

强化发散思维培养化学创新能力

发散思维是以形象为基础 ,围绕同一问题沿不同的角度思考 ,提出不同的答案 ,因此 ,发散思维是一种无规则、无限制、无定向的思维［１］。它具有变通性、流畅性、独创性。与之相反 ,聚合思维以逻辑思维为基础 ,把解决问题的各种可能性考虑之后 ,再寻求一个最佳答案。它是有条理、有范围、收敛性的思维。在创新思维活动中 ,聚合思维和发散思维是相辅相成 ,对立统一的。其交互发展 ,有机结合便构成了创新思维的基础［２］。而在实际教学中 ,教师对学生聚合思维的关注和培养要远远高于对发散思维的关注和培养 ,这种过分重视聚合思维对认识事物规…     

创新思维培养刍议

一、强化地理发散思维训练 根据思维的方向把思维分为发散思维和聚合思维.发散思维又叫求异思维,是指针对一个问题,沿着各种不同途径去思考,探求多种答案的思维.聚合思维又叫求同思维,是指把问题所提供的各种信息聚合起来,朝着一个方向得出一个正确答案的思维.     

应用题复习培养发散思维举隅

发散性思维是创造思维的核心,培养学生发散思维能力是数学教学的重要任务之一。发散思维是一种寻求异样,沿着各种不同的方向去思考同一个问题的思维方法。在课堂教学中,经过发散,然后集中,可使一个问题、一个结论,从各种角度、用多种方法得到解决。我们在应用题教学中应当注意和加强发散思维的     

数学教学中发散式思维的培养

美国心理学家吉尔福特把思维过程分为集中式(或聚合式)和发散式(或分散式)两种,所谓集中式思维就是利用全部已知信息作出一个正确的答案,而发散式思维与集中式思维恰恰相反,它是从某一点出发,运用全部信息进行放     

一题多解,放飞思维 一题多变,收获梦想

在初中数学教学中,我们常说发散思维,何为发散思维呢？从理论上说,发散性思维又叫辐散思维、求异思维。也就是说,根据已有信息,从不同角度不同方向思考,从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式,与聚合思维相对。发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向或途径进行分析和解决问题。一题多解、一题多变的训练就是培养学生发散思维的一个好方法,它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三的效果。     

数学教学中发散式思维的培养

发散式思维是创造性思维的中心,培养学生发散式思维是发展学生创造能力的重要环节。所谓发散式思维是指沿着各种不同的方向去思考,追求多样性解答的思维方式。在数学教学中,发散式思维的主要特征是什么?影响思维发散的主要因素是什么?怎样培养学生发散式思维?这是本文主要探讨的几个问题。     

数学教学中培养创造性思维的途径

在数学教学中,培养学生的创造性思维,应根据数学本身的特点和学生的实际情况,从分析创造性思维的形式着手,探讨它的培养途径。一、发散思维与集中思维发散思维又叫求异思维,就是由某一条件或事实出发,从各个方面思考,向外发散,产生出多种答案。例如,在三角式恒等变形中遇见“cosa”,就产生各种联想,出现多种“化”法。利用同角三角     

谈英语教学中思维能力的培养

英语教学作为学科教学也同样肩负着培养学生的创造性的任务。创造能力的培养应以创造性思维的培养作为基础,创造性思维的培养重要是发散思维和集中思维,以及与发散思维紧密相关的联想思维的培养。一、发散思维的培养 发散思维就是从一个目标或思维起点出发,沿着不同方向,提出各种设想,寻找各种途径解决具体问题的思维方法。     

数学教学中学生发散思维能力的培养

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程,思维方向发散于不同方面,即从不同的方面进行思考。通常。数学教学以集中思维为主要思维方式,在数学学习中集中思维表现为严格按照定义、定理、公式、法则等,思维朝着一个方向聚敛前进,使思维规范化。由于集中思维的这种地位,使得发散思维往往在教学中容易被忽视。事实上,发散性思维可以帮助学生灵活运用各种所学的知识,把所学知识融会在一起思考问题。发散思维较多地表现在思维的多向性,即从不同角度发现问题或找出解决问题的新方法,其主要功能是求异和创新。因此,教学中要引导学生在学习过程中学会发散性思维,即学会转换思考角度、转变思维方式,用不同的思路从不同的途径来掌握知识。     

浅谈发散思维的培养

一般认为,创造性思维应包含两种基本成分,即聚合思维和发散思维。聚合思维(也叫集中思维)是把问题所提供的各种信息聚合起来,得出一个正确答案。它是进行创造思维的基础。但单纯强调聚合思维就会使学生失去思维的灵活性和创造性。发散思维(也称辐散思维)是在一个思维支点上,无一定方向、范围,反固定、反传统习惯,进行认识的一种思维方式。它是衡量人的能力、创造力的一个相当重要的指标。     

数学教学中集中与发散思维的综合运用

在数学教学中要注重集中式和发散式思维的综合运用，对培养学生的创造能力具有很大的作用。那么，在数学教学中如何引导学生进行有效的集中式思维和发散式思维呢？在集中中发散，发散中集中，综合运用，以求教学的最佳效果。     

化学概念教学中思维发散模式的探讨

作为化学教学重点之一的概念教学,一直受到化学教育研究者的广泛关注,他们从不同角度、不同层次对概念教学进行了深入研究,但这些研究主要集中在对化学概念的定义解释和主要以解题为目的的基础上。那么,能否借助发散思维来进行化学概念的教学呢?本文正是基于这一考虑,对化学概念教学的思维发散模式进行初步的探讨。一、化学教学中发散思维的特点所谓发散思维就是个体在思考问题时,能对问题中的信息朝各种可能的方向扩散,并引出更多新信息,使思维本能地从各种设想出发,不拘泥于一种途径,不局限于既定的理解,也不追求问题解决的惟一正确答案,…     

在变式教学中谈聚合式思维的培养及其教学价值

本文从变式教学角度对聚合式思维的培养及其教学价值谈一些肤浅认识． 1．聚合式思维及其特点 聚合式思维是从多到一的思维,它或者要求思维者把问题所提供的各种信息聚合起来,得到一个正确答案（一个最好的解释方案）;或者要求从形式上不同的现象和问题中,发现共同的因素．因此,聚合式思维又常被称为求同思维．     

培养学生创造性思维的方法

创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维能突破习惯思维的束缚 ,富有创新的特点。创造思维具有三大特点 :一是独立性。在思维中有不同寻常的独特见解 ,独树一帜 ,其核心是“异”。二是灵活性。思维能随机应变 ,灵活旷达 ,举一反三 ,触类旁通 ,其核心是“活”。三是流畅性。思维表现流畅、开阔 ,思维向不同方向扩散 ,其核心是“多”。那么 ,在教学中如何行之有效的培养学生创造性思维呢 ?1　培养发散思维与聚合思维辩证统一的方法发散思维是一种沿着不同的方向思考 ,追求多样性的开放式思维 ;聚合思维是通过所提供的各种信…     

语文教学与收敛思维

收敛思维又叫集中思维，这是相对于发散思维而言。与发散思维正好相反，它是以某个思考对象为中心，尽可能运用已有的经验和知识，将各种信息重新进行组织，经过识别和选择，从不同的方面和角度将思维集中指向这个中心点，从而达到解决问题的目的。与发散思维一样，收敛思维在语文教学中运用极为广泛。     

重视发散思维教学

传统教育过份强调聚合思维(集中思维、求同思维，正向思维)，而忽视发散思维(求异思维、逆向思维、多向思维)的教学，这不利于对学生的创新精神和实践能力的培养．为了创新，必须强调发散思维，没有发散思维就不会有任何创造性的萌芽和创造性的成果，可以说一切创造都起源于发散思维，因此，教学中强化发散思维教学是必要的，也是可行的．     

初中代数教学中发散式的思维训练

发散式思维是一种沿着各种不同的方向去思考,以寻求多样性解答的思维方式。在初中代数教学中,训练学生发散式思维,我们做了以下几方面的工作。 一、认真分析教材,挖掘思维训练点 为了把发散式思维训练与教学有机地结合在一起,首先要认真分析教材,挖掘思维训练点,以便结合教学内容,有意识地进行训练。