初中数学发生教学法的探索与实践——以人教版“正数和负数”为例

<正>德国生物学家海克尔(E.Haeckel)(1843—1919)在1866年提出了生物发生律,即"个体发育史重蹈种族发展史".如果将此原理类推于教育将得出:个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.具体到数学教育,即"个体对数学知识的理解过程遵循数学知识的发生发展过程."把历史作为教学线索,不明确地谈论历史,用历史     

认知的历史发生原理及其教学工程化——以数学学科为例

生物发生律认为个体发生是种系发生短暂而迅速的重演.迁移到教学领域,这条法则意味着个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.有效的学习要求学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤.围绕这条法则,人们展开了经验的论述、实证的检验、理论的探讨.这条法则为用教育取向的数学史发展教师的学科教学知识奠定了理论基础.以教育取向的数学史为指导,教师可以更好地发展学科教学知识,进行教学设计,从而实现认知的历史发生原理的教学工程化。     

发掘数学史在数学教学中的教育功能

数学史在数学教学中有利于培养学生的创造性思维能力,加深对数学知识的理解,激发民族自豪感和爱国热情.数学史教育应根据数学教学目标,结合教学内容,有计划、自然协调地选择适当的方式引入数学史内容.在数学教学中引入数学史知识要遵循科学性、实用性、趣味性、广泛性等原则.     

新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查

新课改背景下高中数学教师的数学史与数学文化知识的现状是:绝大多数教师虽然认可数学史与数学文化知识对其教学的重要性,但对《标准》里设置数学史与数学文化的目标、理念及教学要求等并没有仔细阅读过,对数学文化的内涵也不甚理解;许多教师在平时教学中很少渗透数学史与数学文化的知识内容,对新课程中涉及到的数学史实、数学家事迹、数学名题及数学作用等的认识情况整体不容乐观;不同职称教师对数学史与数学文化知识的认识存在不同程度的显著性差异等.因此,高中数学教师应更新其原有的知识观念,加强对数学史与数学文化知识的学习;调整高师数学系的课程结构,有针对性地充实"数学史"选修课的内容;加强职后培训的针对性,弥补高中数学教师数学史与数学文化知识的缺失;通过校本教研等活动,分享不同层次数学教师发展其数学史与数学文化知识的经验及做法;拓展高考的命题范围,适当增加数学史与数学文化知识的考察内容.     

概率论前史中“投掷问题”的历史相似性研究

一、引言 自19世纪以来，人们将德国生物学家海克尔所提出的生物发生学定律一“个体发育史重蹈种族发展史”运用于教育中，得出“个体知识的发生遵循人类知识发生的过程”，历史发生原理因此而形成．就数学教育而言，个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序，即“历史相似性”。     

高等数学教学中渗入数学史的作用与实践

在高等数学教学中渗入数学史知识,能够从情感教育领域激发学生的爱国主义热情、培养学生的意志品质和科学精神、形成辩证唯物主义世界观;能够从认知领域帮助学生从整体上把握数学知识的发展脉络、加深对数学概念和思想方法的理解、培养学生的创新精神。以此为基础提出高等数学教学过程中渗透数学史知识需要遵循的三个原则：科学准确、以教学为主、生动有趣,并从教师自身素养的提高、数学史料的选择和渗透方式两个方面提出实践措施。     

数学教学设计的新视角——从知识的逻辑发生到心理发生的探讨

数学知识的发生具有二重性:知识自在的逻辑发生过程与学生对这一知识自为的心理发生过程.数学教学设计的关键环节就是将知识的逻辑发生过程转化为学生心理发生过程.部分教学设计的缺陷在于教师没有认真地考虑学生数学知识发生的心理过程.通过分析实际教学的例子,发现教学设计中教师努力的方向是悉心研究将数学知识发生的逻辑过程转化为心理过程.     

数学史与中学数学教育

正在国际数学领域中,数学史与数学教育的关系越来越受到各国数学界人士的重视。数学史与数学教学关系国际研究小组的成立充分证明了其受重视程度。我国数学教育工作者在这方面也做着积极的努力,新课程改革就是一项数学教育界的重要举措。数学史对中学数学教育的重要作用一直以来受到了许多数学家的重视。将数学史融入到中学数学教育中,完全符合学生学习和接受新知识的认知过程。让学生学习与所学知识有关的数学知识,可以让学生理解知识的思维发展过程,能够理解不同部分     

数学史与高中数学教育

数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识.这种认识似乎义与18世纪的一种教育理念密切相关:法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A.Comte,1798-1857)提出,对孩子的教育在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育,因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的.这种理念使后世数学教育家相信:数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具.     

数学教学设计的新视角——从知识的逻辑发生到心理发生的探讨

数学知识的发生具有二重性:知识自在的逻辑发生过程与学生对这一知识自为的心理发生过程.数学教学设计的关键环节就是将知识的逻辑发生过程转化为学生心理发生过程.部分教学设计的缺陷在于教师没有认真地考虑学生数学知识发生的心理过程.通过分析实际教学的例子,发现教学设计中教师努力的方向是悉心研究将数学知识发生的逻辑过程转化为心理过程.     

数学教学中数学史的回归与落实

数学史是数学文化的重要组成部分,是数学教学的指南.在数学教学中精挑、遴选、链接、寻绎和融合数学史,已经成为国际数学课程与教学改革的趋势.有效运用数学史,能够彰显数学学科本质,显现人类探索数学知识的关键步子,促进儿童理解数学知识,领悟数学思想方法,形成数学的精神和品格.     

独到的,才是不可替代的——HPM视角下对“圆的面积”的思考与教学实践

HPM研究表明,个体的认识过程与人类的认识过程基本是一致的。在"圆的面积"的教学中融入数学史,可以把教材中呈现的素材以知识发生、发展过程的视角进行合理重组,放大"无限分割、化曲为直"极限思想的首次获得过程,促进学生理解数学本质,领会数学思想,获得数学感悟。     

数学理解视角下数学史的价值与选取原则

数学理解是国际数学教育研究的热门话题之一,数学史在数学理解的过程中也发挥着重要作用.文章通过对数学理解的内涵及特征的分析,指出数学史与数学理解的关系,揭示数学史对于数学理解的价值是“解释知识之源、促进意义构建、推动迁移应用和奠定文化理解”,并提出数学史的选取应遵循启发性、探索性和深刻性原则.     

MKT教学取向下的高中数学教学——以等差数列的教学为例

MKT是"面向教学的数学知识",其强调以有效的数学知识质量支撑教学,强调在教学的视角下关注数学知识.MKT教学取向下,有一些容易忽视的问题会被凸显并能彰显其意义,如对学生在数学学习困难中的关注,如教师的数学学科知识质量等.理解"面向教学的数学知识",需要教师从学生知识建构的角度思考知识的发生过程,从而让数学知识真正具有教学意义.MKT理论还可以促进教师的专业成长.     

从一次测试看关于学生认知的历史发生原理

历史发生原理是运用数学史于数学教育的重要理论基础之一.就数学教育而言,个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序.研究表明:高中一年级学生对虚数相乘问题和无穷级数求和问题的认知过程在很大程度上重蹈了历史发展过程,这验证了学生认知的历史发生原理的有效性.     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同,成立于1972年的国际 HPM 研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一.我国也成功地开展了两次"数学史与数学教育"的学术会议.可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏,如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少,再由于升学的压力、课时的     

HPM作为"教与数学对应"中介的理解和认识

数学教育是"教与学对应"和"教与数学对应"的双逻辑建构.作为数学走向数学教学的中介,HPM的功能在于通过数学史寻找数学教育的规律和经验,把数学知识的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态,使数学史为生动活泼的数学教学服务.     

从教学内容知识(MPCK)的角度谈如何提高初中数学教学效率

正传统的数学教学一般以数学知识(即MK方式)的教学方法为主,这种教学方法包含科学内容的数学知识、作为课程内容的数学知识、作为教材内容的数学知识、作为教学内容的数学知识和作为学习所得的数学知识等知识。教师使用这种教学方法会使学生对数学的理解仅仅停留在知道数学知识的层面上。目前人们提出数学教师应以数学教学内容知识(即MPCK方式)引导学生学习数学。它包括应让学生知道数学知识、理解数学知     

展示知识发生发展的过程是数学教学的本质

数学教学的本质是展示知识发生发展的过程.数学知识发生和发展其实质是数学家或者是数学教育家的思维成果,数学教学过程应该是数学家的思维、教师的思维和学生的思维相互作用的过程.在教学中,追踪数学的思维过程,让学生亲历知识"再发现"的过程;展示教师的思维过程,揭开数学"神秘"的面纱;展示学生的思维过程,拓展学生的思维空间.     

数学史在中学数学教学中的作用

数学史,即数学发展的历史,它与整个人类的文明史一样悠久。一部数学发展的历史,就是数千年来认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反映。作为数学教师,不仅要能够将数学知识传授给学生,而且还要将数学史和数学文化渗透到数学教育之中,数学史的教育作用主要体现在以下几个方面。