云南省高师学生数学观的调查研究

对云南省6所高等师范院校数学专业学生数学观的形成及其影响因素进行了调查,结果显示:学生普遍赞同问题解决的观点,其中汉族学生比少数民族学生的倾向性略微突出一些,但随着教育年限的增加,双方差距逐渐缩小的趋势也同样明显.对大三学生的深入调查可以看出,当前高师数学教育还不足以使学生形成合理的数学观,单靠开设某一门课程也难以改变学生的数学观.高师数学教育专业的课程设置、教学模式等究竟应如何改革,才能促进学生构建合理的数学观,仍是需要深入探讨的问题.     

虚数神秘性的破解

虚数是为了解决数学本身的问题而引入的,人们把虚数当做数来使用源于三次方程而非二次方程.在相当长的时间里,人们对负数的平方根究竟是不是数持怀疑态度,甚至有所抵制.在几何学思想一统天下的时代,如果虚数没有对应的几何意义,那么它在数学中就没有立足之地.经过几代数学家近三百年的争论与求索,1831年高斯详尽而系统地表述了平面笛卡儿几何与复数域的等价性,揭示了复平面与复数集的一一对应关系.     

激动人心的英雄史诗——数系扩张的历史回顾

数系扩张这一漫长而曲折的历程中，既蕴含着无数的经验教训，又凝结着人类的大智大勇．在筚路蓝缕的求索中，数学的王国虽曾笼罩过理性的迷雾，但人类思想的智慧之光终将照彻寰宇．回顾数学史上这伟大的乐章，能够从这震撼人心的旋律中获得不断前进的勇气、智慧和力量．     

不可公度比与古希腊数学的转向

西帕索斯最早证明了不可公度线段的存在,其长度就是一个无理数．古希腊几何学家却拒绝承认无理数是数,导致了希腊数学由算术向几何学的转向,并由此推动了公理化思想的发展,使数学的严密性达到了更高的境界．因为放弃了对无理数的研究,致使算术和代数的发展受到限制,几何学畸形发展的局面在欧洲持续了两千多年．     

试论数学的文化素质教育功能

一、数学——点燃人类智慧的圣火 文字的发明被历史学家认为是人类文明的开端,但历史也同样告诉我们：在人类学会用文字记事之前,还有一个漫长的结绳记事时代。可见,人类进步的历史是“识数”在先,“认字”在后。美国著名数学家丹齐克曾说过：“正是有了记数,我们赢得了用数来表达我们宇宙的惊人成就”。