美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

在常微分方程课程的教学中如何体现“高初结合”

依据常微分方程的特点，就如何在“常微课”教学中体出“高初结合”着重从微分方程与代数方程，微分方程与初等函数，微分方程与二次曲线等方面进行了论述。     

换元到最基本的代数方程中让本质暴露更完美——也谈一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]有这样一道例题：例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是（）,A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里．     

常微分方程与代数方程的联系

论文就常微分方程和代数方程的联系进行讨论,这种联系具体表现在代数方程在常微分方程中的基础作用和常微分方程对代数方程的指导作用一方面,代数方程的因式分解是微分方程算子解法的基础;另一方面,常微分方程作为代数方程自然延伸和发展的学科,必然对代数方程的研究有着重要的指导作用。     

烟草生产企业变配电系统安全经济运行的方法研究

本文根据烟草生产企业现阶段供配电系统规模及特点,通过对系统节能降耗技术一般原理和对策的分析研究,进而引出在技术改造实施过程中变配电系统的安全经济运行控制方法,对改善企业变配电系统运行状态具有一定的参考意义。     

CRH2A动车组辅助电源装置故障(135)的分析及处理措施

通过对CRH2A动车组135故障数据及波形图的分析,制定相应的解决措施,有效的解决了辅助电源装置(135)故障。     

代数学轶事（续）

3．日本的关孝和 关孝和（约1642-1708，图1）日本江户中期的数学家，悉心研究中国的天元术等数学著作，他是日本古典数学的奠基人．他研究了各类代数方程与方程组的解法，独立发现行列式并应用于解题．对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、连分数理论、圆周率等也有所研究，他还写过数种天文历法方面的著作．     

关于一些特殊类型的定积分计算的讨论

主要探讨了一些特殊类型的定积分计算所采用的方法和技巧,由于特殊类型的定积分计算的形式很多,不拘一格,因此本文以举例的形式来讨论,介以开拓解题思路,提高计算能力。     

高次信息及其对人类行为的影响

文章首先介绍了人类信息状态空间和知识公理的5种类型,在此基础上,引入高次信息和共有知识的概念,分析高次信息的特征及其对人类行为的影响.并以k-game实验测度了高次信息的"次"和人的思考深度.为了进一步说明高次信息的特征及其对人行为的作用和影响,设计了网络实验和现场实验对k-game进行对比分析.     

用试探函数法求KdV方程的孤子解

通过引入一个新的变换，利用试探函数法，并选取准确的试探函数形式，将一个难于求解的非线性偏微分方程化成了一组易于求解的非线性代数方程，从而简洁地求得了KdV方程的孤子解，所得结果与已有结果完全吻合。这种方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程。