初中数学例（习）题的二次开发研究——以华师大版义务教育课程标准实验教科书初中数学第28章“圆”为例

例（习）题是教材的重要组成部分,它对帮助学生理解基础知识,形成基本技能,完善认知结构,培养和提高思维能力等各方面都起着重要的作用。因此,挖掘课本例（习）题的潜在功能,对例（习）题进行二次开发,真正发挥出例（习）题应有的教学价值,为学生的思维发展加梯搭桥,是解决题海战、减轻学生学业负担,提高课堂教学效益,提升初中数学教学质量的一个非常有效的途径。一、例（习）题二次开发的必要性1.强化例（习）题教学的作用。     

“说题”例说

2012年10月,南宁市教育科学研究所举行了首届初中数学说题比赛活动。本次活动要求以现行教材中的一道例（习）题为题，从题静背景、意思、解法、变化、教法与学法、反思等几个方面展开说题，形式新颖，意义深远，教师参与面广，反响强烈。但是，从比赛的情况看，广大一线教师对说题依然存在模糊认识，而这从本质上反映的是我们教师在对常例（习）题教学中时对例（习）题本身的认识模糊。为此我们特约该所数学教研员农学宁对有关问题进行深入的阐释。     

一道源于课本例题的中考题的分析与思考

纵观近几年全国各省、市的中考试题,我们发现,大部分试题都来源于课本,特别是一些基础知识题、中档题都是由课本中的例(习)题改编而成的.这里向读者推出两篇文章,以透视课本中的典型例(习)題的演变、引申和延拓,以帮助读者总结原型题和变式题的內在联系,找出规律,提高分析问题、解决问题的能力和应试能力.     

从新旧教材例（习）题的变化感悟课程理念

蔡上鹤先生认为“教科书是由正文、例题和习题三部分有机组成的”．这就是说数学课本中的例（习）题是数学教材的重要组成部分,所有数学教材无一例外地会配备大量的例题和习题．数学教材的例（习）题一方面起到了加深学生对知识的理解、复习并巩固的作用,另一方面也是培养学生能力的重要载体．     

重视教材例习题设计，实现课堂的减负增效

例（习）题是教材的重要组成部分，例（习）题是编者从茫茫题海中经过反复筛选、精心选择出来的．是学生掌握双基的重要来源，也是教师传授知识的纽带，它蕴含丰富的教学功能，处理好例（习）题的教学．对教学质量大面积的提高、学生智力的发展、思维品质的培养都是至关重要的．以下是我对《正弦定理》这节课例习题的分析与设计．     

发掘课本习题潜能培养创新思维能力

课本中的例（习）题,具有较好的示范性和典型性.在教学过程中,将课本中典型的例（习）题加以适当的变化、改造,不仅能给教师提供更多的素材,而且还能激发学生的学习兴趣.     

例说借题发挥 拓宽解题思路

开发学生的智力,培养学生的创新能力是素质教育的核心,也是新课标的目的之所在。教师在授课时若能认真钻研教材,深入地挖掘例（习）题潜能,一题多解,一题多变,这对于培养学生数学兴趣、拓宽学生解题思路、提高学生分析及解决问题的能力起着不可估量的作用。现举例说明。     

让例（习）题充分发挥作用

一般来说，教材中的例(习)题，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．因此在教学中应注重对课本例(习)题的挖掘引申．本文谈谈如何发挥例(习)题的作用．     

改造课本例（习）题 培养创新思维

全面推进素质教育,培养学生创新意识和实践能力,根本是教师,关键在课堂．例(习)题教学在初中数学课堂教学中占有重要和特殊地位,结合当前中考命题改革趋势,笔者认为：打破课本例(习)题常规教学模式,将其加工、改造为开放性、应用性问题,不失为培养学生创新思维的一条有效途径．     

例（习）题教学的全方位探索

例（习）题教学的全方位探索江苏省邳州市教师进修学校耿敏志江苏省邳州市职业教育中心陈少华著名数学家Ｇ·波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引...     

语言连贯题的解题技巧

就１９９８年全国高考语文试题而言,出现了６道考查语言连贯能力的试题。分布在第一卷中的４、８、９题,第二卷中的３２、３３、３４题,分值是总分的２２％。６道考查语言连贯能力的题,考查角度各自不同,下面我们依次分析并解答（注：试题略）。第４题考查关联词语填...     

一道典型习题的教学功能

北师大版《初中数学教师教学用书》在＂编者的话＂中指出：＂教学中,可在遵循《标准》的基础上,根据学生的实际状况,创造性地使用本书,如改变或替换教科书中的例（习）题,…＂     

发挥例题辐射功能提高课堂教学效率

课堂教学是实施素质教育的主渠道。例 (习 )题教学是数学课堂教学的重要内容 ,而例 (习 )题教学中的辐射式思维就是把数学知识灵活地散射到相关的问题中去 ,以达到活学、活用。在教学中 ,我们应善于以例(习 )题作为学生思维的“生长点” ,对原题的题设条件和结论进行多角度的演     

思考比传道重要 观点比解惑重要——谈在教学中有效利用高考题

师生常说：高考题是最好的题．所以高考题在日常教学中的利用就成为一种“时尚”,甚至“无（高考）题不成课”,但有时却不能充分有效地利用高考题的价值,存在“只见树木不见森林”的现象,今举一例,加以诠释．     

“一题多解”中要注重方法的横向比较

高中数学灵活多变,方法多样,在平时的例（习）题教学中,常常会碰到一题多解。本来一题多解是培养学生思维灵活性、发散性的重要工具;是提高学生解题能力的重要手段。但如果运用不当,也会造成学生方法混乱、负担加重等不良后果。现结合自己的教学实践,谈谈教学中加强方法横向比较的重要性。     

通过实验设计努力提高逻辑推理能力

在初中化学要求培养的诸能力中，思维可以说是核心而逻辑推理能力又在其中占有极重要的地位．现以一道实验设计题的解，加以说明．在初中化学九义新教材第五章复习题中有一道题，题目如下：（题1）．下列实验装置的（1）至（5）部分各有什么现象发生？为什么？写出有关反应的化学方程式．此题，有95％以上的学生觉得简单易懂．现在我们将此题改编成下面用年淮阴市中考题（题2）让学生作解答·某学生用下列装置，证明一氧化碳还原氧化铜．请回答：（1）装置连接的正确顺序是：a接接．接接接L（2）a中发生的化学反应方程式：（3）b中的干燥剂…     

例谈课本例、习题教学

近年来全国各地的中考试题和有关辅导资料中，出现了一类试（习）题，它们都以课本例、习题为原型，并在此基础上综合、变化、拓展。这体现了命题源于课本的考试发展趋势，也符合中考说明中所提出的命题原则：“以纲为纲、以本为本”。事实上，教材中的许多例、习题都具有一定的典型性、示范性和探索性，它们所蕴含的内容相当丰富，对它们不能简单地以题论题，而应进行适当的变化、引申、挖掘、归纳和探索。这样教学，不仅对提高学生数学解题能力，发展学生的智力能起到事半功倍的作用，而且对改进学生学习方法，减轻学生学习负担，提高教学质量，也大有裨益。     

点击广告题型

一、修改题型例1：改正下面广告中的语病。“福星天然枕”让你在轻松的睡眠中改善颈椎病。（2002年常州市中考题）例2.某餐馆的广告词是：“好吃，您告诉大家；不好吃，您告诉我们。”这两句话看似挺自信，但仔细想想，这样说显得该餐馆对自己的饭菜质量仍没有十分把握。如果稍作改动，改为：“。”那就显得该餐馆对自己的饭菜质量自信多了。（2001年镇江市中考题）解说：这两道题重在考查学生的修改能力。例1主要考查学生语言纠错的能力，“轻松”放在“睡眠”之前不恰当，“改善”与“颈椎病”不能搭配，可改为“‘福星天然枕’让你在睡眠…     

例谈数学复习回归教材的重要性

纵观近几年的高考数学试题,“依纲扣本”是命题的主方向．“源于教材,高于教材”似乎已经成为一条不变的“真理”．这就要求我们高三数学教师进行复习时必须回归教材,提炼教材结论,深挖例（习）题功能,强化变式拓展．本文试以人教版选修2—1第41页例3及人教版选修2—1第80页《复习参考题》的第10题为例,探究椭圆、双曲线的一条统一性质,并应用其简解高考试题．     

变式应用的必要性与实践分析

变式在我国数学教学领域有悠久的历史,其对各种课型的数学教学具有重要的指导意义.文章从变式应用的必要性出发,谈变式在概念教学、定理（公式）教学、例（习）题教学、复习教学、试卷讲评课中的应用模式,并以一个例题教学片段为例展开分析,与同行交流.