读考纲，看高考，探求导数复习之路

“导数”不仅是研究函数单调性、极值、最值．讨论函数图像变化趋势的重要工具．而且是学习高等数学的基础。因此．近几年高考中都把它作为重点内容进行考查。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《标准》）将《导数及其应用》这部分内容安排在选修系列1—1的第三章和选修系列2—2的第一章。虽然是选修内容．但对绝大部分高中学生来...     

新课程高中数学课堂教学“过程与方法”目标探微

1 导读高中数学课程标准,看、审、问、探过程与方法目标先来看下面三段摘录(取自《普通高中数学课程标准(实验)》第三部分——内容标准):(1)在函数应用的教学中,教师要引导学生不断地体验函数是描绘客观世界变化规律的基本数学模     

三次多项式函数的性质研究与应用举例

1教学中学习思考1．1新课标学习高中数学理科选修（2-2）（文科选修（1—1））导数及其应用一章,数学课程标准中指出：会用导数求不超过三次多项式函数的极值（极大值、极小值）、单调区间以及闭区间上的最值（最大值、最小值）,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性．     

导数考点分析

一、考纲内容 1.导数在函数中的应用（1）了解函数单调性和导数的关系;能利用倒数研究函数的单调性,会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.（2）了解函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）;会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.（3）利用导数求函数在某点处的切线斜率及切线的方程问题.     

细说“一元三次函数”

随着导数在高中数学的教与学,一元三次函数日益成为高中阶段的一个非常重要的函数,特别是新课程标准明确指出“会求不超过三次的多项式函数的单调区间”、“会求不超过三次的多项式函数的极大（小）值,以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值”．本文试对一元三次函数的解析式、图象、单调性、对称性、极值、零点等做一个全面的整理,以便于大家系统掌握．     

“一次函数”内容分析与教学建议

一、教材分析 本章属于《数学课程标准》（实验稿）中“数与代数”领域的内容,是在已经学习了平面直角坐标系的基础上,初次接触函数。在对函数初步讨论后,重点研究了一次函数。一次函数是学生接触基本函数的起点,也是学习后续各类函数的基础。本章主要内容包括：变量与函数的概念、函数的三种表示法,正比例函数和一次函数的概念、图象性质及应用举例,用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组,课题学习“选择方案”。     

函数y=f（x）与导函数y=f’（x）对称性探究

1 教学中思考 在学习新课程标准人教B版教材高中数学选修（2—2）导数及其应用一章时,我们逐步知道了对于可导函数y=f（x）,可用它的导函数y=f’（x）大于零（或小于零）研究原函数的单调性;     

IBSTPI教师能力标准述评

由国际培训、绩效与教学标准委员舍制定的、被全世界广泛接受并认可的教师能力标准包括5个能力维度、18项能力以及98条具体绩效指标，具有八个突出特点：（1）内容广泛；（2）适用于三种情境；（3）体现时代性；（4）绩效指标多指向学习者；（5）适用于多种行业；（6）具有多种用途；（7）可操作性强；（8）具有弹性。这些都启示我国在制定和执行中小学教师能力标准时，要注意实践性、全面性、专业性、周期性和科学性。     

原创高考标准样题 数列与导数

课标版《考试大纲》《考试说明》具体要求：1．（1）理解等差数列、等比数列的概念．（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．2．了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性。会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）．     

强调数学建模思想 突出函数研究方法——人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册第26章“反比例函数”介绍

本章包括反比例函数的概念、图像及其性质,实际问题与反比例函数。反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数。反比例函数是《义务教育数学课程标准》（2011年版）“数与代数”领域的内容。其学习基础是函数的概念、函数的表示方法以及反比例关系;我们类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法,展开反比例函数的概念、图像、性质及...     

分段函数与费用计算

例1 今年我省部分地区遭遇干旱,为鼓励市民节约用水,我市自来水公司按分段收费标准收费,图1反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．     

(r,r')──凹(凸)函数

本文对一个较文[1]更广泛的函数类,即所谓（r,r’）──凹（凸）函数类,给出了它的一系列性质。1定义及其简单性质没f（x）是定义在（a,b）上的非负函数,其中a＞0,b也可以是＋,r＞0,r’＞0,若a＜x1＜x2＜b,有成立,则称f（x）为（a,b）上的（r,r’）——凹函数;若（1）中不等号改变一下方向,则称f（x）为（a,b）上的（r,r’）——凸函数．由于讨论的类似性,本文主要就凹函数的情形加以讨论．首先指出（r,r’）——凹函数的一些简单性质：（1）（r,r’）——凹函数与正常数之积仍为（r,r’）——凹函数．但）若几句是单…     

“用二分法求方程的近似解”教学设计与教学反思

教学设计一、内容和内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》第三章“函数的应用”中第一节“函数与方程”的第二块内容,是在学习了集合与函数概念、基本初等函数I后,研究函数与方程关系的内容,它是“函数与方程”的重点．     

教学内容：“三步骤＂确定方法及其思考

一、引言 数学教育学研究的对象是数学教学,研究的核心问题是：①教什么？——教学内容问题;②怎样教？——教学方法问题．但方法与内容又是紧密联系的．肯定了“教什么”,才能研究“怎样教”．尽管数学课程专家在课程标准（内容标准）中规定了“教什么”的基本内容,但内容标准呈现的大多是显性的“结果形态”的知识,没有显化（也很难显化）隐性的“过程形态”和“关系形态”的知识．怎样根据内容的数学本质、价值及学生的现实（生活现实、数学现实和其他学科的现实）选择具体的课堂教学内容是数学教师的任务．     

数学系师范生函数教学知识的调查研究

围绕函数知识的三个方面（概念表征、图像性质、复合函数与反函数）设计了测试问卷,调查教育部某直属师范大学数学系139名师范生函数教学知识的状况。结果表明,师范生函数教学知识水平有了一定的发展,但是内部各成分之间存在较多的不一致：（1）师范生的内容与教学知识水平比内容与学生知识水平低,主要表现在师范生概念表征、复合函数与反函数这两个方面。（2）在内容与学生知识领域内,师范生关于图像性质的水平低于其他两个成分上的水平。（3）在内容与教学知识领域内,师范生关于概念表征、图像性质、复合函数与反函数的水平两两之间都存在着显著差异。     

把握标准对比教材合理设计——从“抛体运动”教材内容对比看新课程教学设计

新课程标准对“抛体运动”的内容标准是这样规定的：（1）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动．（2）关注抛体运动规律与日常生活的联系．教材是课程标准的具体体现,是贯彻课程标准及理念的载体．教学设计时横向比较三个不同版本的教材,以发现他们在内容及研究思路上的差别,有利于提高教学设计的有效性．     

《全国健美操大众锻炼标准》的对比研究

通过文献资料、专家访谈、及录像分析等方法,查阅了新旧三套《全国健美操大众锻炼标准》（简称《大众锻炼标准》）的图解和相关文章,对三套《大众锻炼标准》的体系、创编宗旨、基本动作和内容进行比较,分析了它们的共同点和各自的特点,并为《大众锻炼标准》的进一步创编提供理论依据。     

“平面直角坐标系”教学设计与反思

一、教材分析 本节课是湘教版《义务教育课程标准实验教科书八年级数学（上册）》第一章第四节内容——平面直角坐标系,它是后面在平面内研究图形的变换以及函数等内容的基础,是向学生渗透＂数形结合思想＂的很好教材.《数学课程标准》强调：数学教学目的之一就是使学生通过数学的学习,认识数学与现实世界的联系,数学与人类生活的密切关系,...     

语文课程内容与课程目标的三种对应关系

语文课程内容与《义务教育语文课程标准（2011年版）》第三部分“课程目标”有三种对应关系。1．“属于”关系。课程内容属于课程目标,因而是课程目标的直接构成部分。比如：“能够区分写实作品和虚构作品,了解诗歌、散文、小说、     

函数与导数综合题探析

函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题．