研究教材例习题，提高学生学习效率

数学教学常常通过解决问题的形式展开．定理的发现和证明．例题的求解和引申．习题的模仿和演练等等．都是学生学习过程的有机组成部分．于是．学生疲惫地应对大运动量的习题．但往往事倍功半。俗话说：“授之以鱼,不如授之以渔．．”教师应引导学生研究教材中的例习题．进行归纳、整理、探究、引申,掌握方法,挖掘内涵．使学生了解每个例题和习题的训练目的和要求．提高学习的效率。现以课本中的铡题、习题为例,谈谈自己对例题、习题的学习、挖掘以及引申的体会。     

研究教材，一题多解

阅读每年的高考题，不难发现有些题目似曾相识，但又想不起来在哪里见过，其实它们往往就是课本中某道例题或习题的变式与引申，因此认真研究教材，挖掘课本，注意对例题或习题的探究，对于开阔学生的思维，提高学习成绩有很大帮助．我们应如何设计例题、习题的教学，真正发挥例习题应有的教学价值呢？     

挖掘教材,链接高考——以圆锥曲线为例

高考命题体现"植根于教材,来源于课本,着眼于提高"的原则,本文以圆锥曲线的复习为例,引导学生回归课本,挖掘教材,夯实基础,深入研究课本典型例题、习题及其引申、演变.高考圆锥曲线模块知识点:定义与方程、轨迹、定点、定值、最值、共线等.     

一道课本例题的多种解法及引申

在数学教学中,教师有意识地选一些典型的例题、习题．利用课本典型例题具有的丰富内涵,与学生共同探讨它的多种解法,进行深入的研究、挖掘与引申,不但有利于培养学生探究问题,加深对学科知识的纵向复习、横向沟通、开拓思路等各方面的能力,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,知一类的目的．下面以一道课本例题为例说明．     

一道课本例题的探究性学习

数学教材中,有很多的例题、习题都潜在着进一步扩展和深入探究的功能,教学中应充分挖掘课本例题、习题的潜能,以激发学生学习数学的潜力．     

高中数学《必修一》教材研究初探

每年的高考经常就教材的例题、习题进行引申、变化和拓展,以命制新的题型。教师必须研究高考动向,对课本内容及课本中的例题、习题进行深入挖掘,学会创造性地开发教材,用教材的时侯想高考,研究高考的时侯多思考教材教过什么,把教材与高考联系起来。每年的考试命题甚至高考命题都离不开教材,笔者以《必修一》为例,浅谈对教材内容的见解。     

深挖习题 激活思维——对一道几何题的探究与推广

对教材习题进行变式、挖掘、探究,既能抓住数学的本质,加深数学理解,又能提高解题能力,还可以发展学生思维的广阔性、深刻性、灵活性,使习题的价值达到最大化.本文从一道课本习题开始,对其进行引申、拓展与探索.     

探究圆锥曲线的内接直角三角形

<正>新课程高考数学试题,大多源于教材,即便是综合题也是教材例题、习题的组合、加工、引申、拓展和类比,充分体现教材的基础作用.因此,高三复习教学中,教师要紧扣教材,从多个角度精心挖掘教材例题、习题的潜能,使教材中的每一个例题、习题的作用发挥极致,以达到最佳的教学效果.人民教育出版社《全日制普通高中教科书(选修2—1)数学》第73页的第6题主要考     

熟化教材例习题 模型启发解题路

数学教材是众多数学教育专家集体智慧的结晶,教材中的例题、习题是数学题中的精品,具有示范性、典型性和探究性,纵观近几年的高考试题和名牌高校自主招生试题,发现很多试题出现教材例题和习题的"影子",是教材例习题经过改编、拓展、综合、引申、演变而来.同时教材中有些例习题本身就是很有用的定理、公式、结论(经验),因此教者应充分认识教材例习题所蕴含的价值,注重对教材例习题进行充分的挖掘和研究,对其深化和发展,全方位探索,     

用好课本例题，提高复习效益

课本例题,以其清晰的解题思路,标准的解题格式,精练的解题过程呈现于学生面前,示范性极强.然而在复习中,教师往往对资料的迷信度远比课本强的多,致使忽视了课本,淡化了课本的示范性.本人以为认真研究课本例题与习题,挖掘其潜力,通过改造结论、添改条件、转化图形、逆向思考等方法,增强课本例题的辐射功能,真正做到举一反三,触类旁通,这样会取得很好的复习效果. 1 研究与例题相关的知识点,挖掘其中数学思想与方法 数学教学过程中,若能从教材中的基本例题、习题出发,适当改变题目的条件、结论,对其加以拓广、创新,则会神奇地开拓出“…     

让高中数学例习题教学“活”起来

高中数学课堂教学尤其是复习课教学,教师应重视课本中例题的再利用,通过对课本例习题深入挖掘、变形推广、引申改造,引导学生总结方法,拓宽解题思路,激发学生的求知欲,培养学生驾驭课本知识的能力,从而提高数学高考复习备考的质量．     

课本的一个异面直线习题的多角度思考

对课本例题、习题作必要挖掘,探究、延伸,通过数学问题解决形成对知识的回顾,构建知识网络.让学生对数学问题及解决问题的方案有一个明确的认识.对习题进行多角度思考是引导学生走出题海,回归教材,减轻课业负担的重要     

一道贯穿立几知识的妙题

近年来,高考数学命题中不少考题都源于课本,这就要求深钻教材,对课本中的基础知识,例题与习题挖掘改造,综合开拓,以利于基础知识,基本思想方法的掌握,以高中《立体几何》P46习题10(1)为例加以说明.     

挖掘教材习题潜能提高数学复习效率

高考数学试题“源于课本,高于课本”,这是历年高考试卷命题所遵循的原则.因此,我们在高考数学复习时应回归课本,夯实基础,吃透教材,用活教材,尤其对课本中典型的例习题更要注重加以引申、拓广、变形、发散,做到举一反三、触类旁通.充分利用课本例题和习题的价值,引导学生推广结论,探究解法,构建知识模块,提炼通性通法,培养学生思维的灵活性和应变能力,可达到提高解题能力,回避题海战术,提高复习效率的目的.     

立足课本,深挖细品——一道课本例题的引申及应用

立足教材,选编课本原题,仿制课本类题,生成课本变题,已是高考命题一个不争的事实.这也体现了高考命题的公平性和基础性原则."例题千万道,解后抛云霄","依本靠纲"式的例题讲解很难达到提高解题能力,发展思维的目的.教师要善于钻研教材,用一双"慧眼"去发现具有典型性、可拓展性的例题或习题,善于作解后的反思,方法的归类,规律的总结和技巧的揣摩,再进一步对例题进行挖掘、拓展、引申、评品,扩大例题的辐射面,才能     

充分挖掘课本题目的潜在功能

课本例题、习题是教材的重要组成部分.数学思想方法的渗透,基础知识的传授,基本技能的训练,都是通过例题、习题来进行的.以“本”为纲,以“本”为本,对例题、习题进行多层次处理,是在数学复习阶段减轻负担,引导学生全面掌握和综合运用数学知识的最佳方法.现就如何发挥课本中例题、习题的潜在功能问题谈几点体会.     

一道课本习题的应用与拓展

浙江省初中数学学科教学建议中指出“对例题、习题作适当的变式,让学生练习,尝试举一反三”．数学教学中离不开例题、习题,而课本中的许多例题、习题都具有典型性、示范性和探索性,所蕴含的内容相当丰富,对它们不能简单地以题论题,而应进行适当的变化、引申与挖掘,提出有价值的新结论,这样做不仅使知识产生触类旁通、举一反三的学习效能,而且能开阔学生的思想,培养学生的创造能力．     

一道课本习题的拓展

高考试题中有许多题源于课本例题、习题.教师在教学中要重视教材,以课本习题为生长点,以新课程理念为指导,对课本习题进行探究与拓展,培养学生的数学学习能力.     

探究拓展习题构建高效课堂——小议立体几何中的最值问题

高中数学课程中设置“观察”“探究”“思考”等活动,能让学生体验数学的发现和创造历程,有助于发挥学生的积极性、主动性,提高学生发现、提出、解决数学问题的能力．每年的高考常根据教材的例题、习题进行引申、变化、拓展,以命制新的题型．因此,教师必须准确把握新课标要求,研究高考动向,对课本中的例题、习题进行深入挖掘,学会创造性地开发教材,理性地思考对什么内容进行探究,在什么时候进行探究,如何组织探究．这样,才能举一反三、触类旁通,构建高效课堂．     

漫谈一道圆锥曲线例题的引申探究

教材例题、习题是渗透新理念、传授知识、培养能力的主要载体,是掌握学习方法的起点与基础．对其进行挖掘引申,有助于帮助学生系统掌握知识、提高解题能力．本文着眼于高考,从教材中一道圆锥曲线的例题习题出发,对相关类型的题目引申加以浅析．