初等几何的起源、发展及启示

初等几何学大致经历了从经验几何发展到论证几何两个重要阶段。考察几何学的发展历程,从中可以获得一些有益的启示：初等几何学的教育价值在于通过学习初等几何学的基本内容,以掌握其所蕴含的思想方法,从而达到培养理性精神的目的。     

从欧几里得《几何原本》谈公理化思想

欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典著作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献.     

漫谈几何学的发展与应用

欧几里得《几何原本》奠定了几何学发展的基础，随着逻辑推理的理论发展，非欧几何在艰难中产生发展起来。代数群论的发展带来变换几何的发展。几何学的发展与应用前景远大。     

“射影法”在竞赛中的应用

射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来.本文从几个例题来解说射影     

几何学发展概述

英文Geometry一词,是从希腊语演变而来的,其原意是土地测量、后被我国明朝的徐光翻译成"几何学"。依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。几何的发展首先是欧几里得的欧氏几何,其次是19世纪上半叶,非欧几何的诞生,再次是射影几何的繁荣,最后是几何学的统一。     

一道例题引领学生进入分形世界

有资料显示,在数学课程改革中,几何学科的改革历来是人们关注的焦点．在设计新世纪的高中课程时,我们是否应该以一种创新的精神,挣脱传统欧氏几何体系的羁绊,站在时代和整个几何学发展的高度,全方位地审视对几何内容的处理,通过对现代数学新分支——分形几何学的初步知识在高中课程中的安排,改变“见木不见林”的课程模式,使学生能鸟瞰整个几何学世界,把握几何学发展的脉络,开拓几何思维的新空间,更是专家们争论的焦点．     

上海新编几何教材对演绎的“度”的把握

几何学形成和发展的历史,大体上经历了直观几何、实验几何、论证(演绎)几何等阶段.上海新编数学教材反璞归真,把几何教学分为相应的三个阶段.其中,直观几何分散安排在小学各年级;实验几何阶段安排在六、七年级,约占48     

关于高等师范院校数学系几何课程内容设置的思考

目前的高等师范院校数学系几何课程设置和教学内容已显陈旧,不利于师范生的培养,可以从以下5个方面进行改进和完善.(1)重视公理化几何理论的教学,承继传统几何学精华;(2)课程设置适应几何学本身及相应学科的迅速发展,教学内容与现代几何学发展主流相接轨;(3)调整教学内容,避免相互间的重复与隔裂;(4)增强与中学数学的联系,体现高等师范院校的特点;(5)理顺教学内容的逻辑顺序,优化课程设置.     

适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标

从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学是十分必要的.几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育的情感、态度、价值观目标.     

平面几何教学中的一点尝试

在几何学发展的历史长河中,许多经久不衰的几何名题,犹如一颗颗闪烁的明珠,璀璨夺目,光彩耀人,推动着几何学乃至整个数学的发展.它们从一发现就吸引着人们的关注,有的经过几代甚至几十代数学家的努力,得出许多耐人寻味、发人深省的结论.     

二次曲线的主轴、焦点和准线研讨

在探讨射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线时,用射影几何的概念法可以分别得到抛物线、椭圆与双曲线的主轴、焦点和准线.由研讨得知在射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线与解析几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线是一致的.     

高师院校几何教学的历史途径法

历史途径教学方法将传统数学课程的内容与数学史的观点和材料有机地结合起来,这种方法已经在国外取得较好的教学效果.利用这种方法重新组织高等师范院校相关几何课程的教学内容和教学方案是必要的也是可行的,且有助于学生更好地理解和掌握初等几何学.     

试论古汉语句子的焦点和焦点的凸显方式

古汉语与现代汉语比较起来,一个突出的差异是其灵活的词序变化,变化词序的目的是为了强调和凸显句子中的信息焦点。文章将信息焦点理论引进古汉语语法研究领域,并初步尝试运用该理论解释古汉语灵活的词序变化现象。受事宾语前置是古汉语中一种常见的词序变化,作者认为,在宾语前置结构中,只有当宾语后有焦点标记词时,前置的宾语才是被强调的对象,即句子的焦点;没有出现焦点标记词的宾语前置结构中,前置的宾语不是焦点。     

当代中国古典舞审美转向的社会生态批判

当代中国古典舞已经历了半个多世纪的发展,来自外部的社会文化生态环境直接影响着当代中国古典舞的审美．造成了当代中国古典舞在审美中表现出媚俗与玄幻的倾向性。实际上,这是时艺术市场的一种妥协。为了适应当代中国古典舞具有多样化、多元化、市场化的发展特征,社会大众还要关注对当代中国古典舞审美转向的社会生态批判．对这种审美转向的纠偏．关键在于加强当代中国古典舞的艺术创作和媒体传播,树立正确的审美价值观,从而保持中国古典舞的可持续发展。     

不可公度比与古希腊数学的转向

西帕索斯最早证明了不可公度线段的存在,其长度就是一个无理数．古希腊几何学家却拒绝承认无理数是数,导致了希腊数学由算术向几何学的转向,并由此推动了公理化思想的发展,使数学的严密性达到了更高的境界．因为放弃了对无理数的研究,致使算术和代数的发展受到限制,几何学畸形发展的局面在欧洲持续了两千多年．     

范畴化理论的演进

范畴化是语言学界,乃至哲学界和心理学界一直关注和研究的问题。范畴化理论的不断更新也对语言研究的范式产生了诸多影响。国外的范畴化理论较多,而国内相关研究较少;让更多语言研究者了解各种范畴化理论,并为汉语研究服务,这是本文翻译的初衷。总的说来,范畴化研究经历了传统观点、传统观点批判、梯度结构批判和范畴理论等4个阶段。随着认知科学和语言学的发展,以事件为基础的新范畴化阶段已经出现。文章逐一介绍了不同的范畴化理论的核心观点、存在的问题以及对其批判,并对后续研究进行了展望。     

新加坡华文师资培养中的“文言语法”教学

新加坡中小学华文教学具有强制性,政府投入大量精力,在大部分学生无较好的汉语口语的基础上培养其语言能力,并灌输优秀的传统华族文化以增强学生的民族认同感、提高其人文素养;不注重培养学生的文言文阅读能力,但注重成语教学。其师资培养课程中有关古代汉语知识的教学,未设置"古代汉语"而专门设置了"文言语法"。这些特点决定了其华文师资培养中的"文言语法"课程应注重古今语法对比以增强学生的现代汉语能力、增加学生的文化知识、利用文言语法知识加深对成语的理解,并培养初步的文言文阅读能力。     

对量子力学哥本哈根学派之解释的思考

量子力学的形式体系建立超前于物理诠释,这为量子力学解释群的形成提供了现实的可能性前提。但量子力学和经典物理学语言体系分别蕴涵着不同的本体预设,描述宏观世界的经典力学与描述微观世界的量子力学在作用机制、质点抽象、概率的应用均有本质的区别。因而,借助经典物理学的概念描述微观物理实在图景会在本质上存在不适应性。在此语境下,我们认为,尽管哥本哈根学派之解释有不足之处,但目前在整体上还没有哪种解释比它更优越。     

原型范畴理论与英语词汇教学

原型范畴理论是认知语言学中最重要的范畴理论之一,它兼容了经典范畴和家族相似范畴观的优点,它所体现的原型效应为基本层次范畴和多义范畴研究提供了理据.本文拟就原型范畴理论的起源与发展进行概括,探讨原型范畴理论在语言学研究中的意义以及在英语词汇教学中的应用.     

面积法在高等几何中的应用

本文探讨了面积法证明高等几何中的经典定理,并且具体给出了高等几何中的巴卜士定理、代沙格定理、巴斯加定理的面积法证明。