图形的对称与美(初一、初二、初三)

数学对客观事物的研究,是撇开它们的具体的属性而抽象出其数形特征和结构模式,并表述为简明统一的数学模式,这就是数学的美感,数学家哈尔莫斯曾说过:“哪里有数学,哪里就有美.”本文以轴对称图形和中心对称图形为例,谈谈数学美在图形对称性中的体现.     

让数学课堂散发出美的气息——以“黄金分割”的教学为例

<正>不少教师抱怨现在的数学课堂枯燥无味,没有任何美感可言.数学课堂果真无美感吗?其实,在我们身边到处充满了美,如艺术之美,大自然之美、科学之美,数学之美.古希腊数学家普洛克拉斯说过:"哪里有数学,哪里就有美."作为数学教育的实践者,引导学生发现数学美,体验数学美,充分挖掘教学中的美学元素,具有十分重要的意义.笔者以"苏教版"九年级(下)"黄金分割"一节的教学为例,谈谈自己的数学美教学实践.一、创设美的情境,让学生感受数学美情境引入师     

小学数学教学与美育的探索

数学是一门美感性很强的学科,正像人们所说:“哪里有数,哪里就有美。”华罗庚教授也曾指出:“就数学本身来说,也是壮丽多彩、千姿百态,引人入胜的。”数学的美不同于语文、音乐、美术等学科主要表现为艺术美。数学的美主要表现为数学符号,公式的抽象美,数学知识系统的结构美,数学图形的对称美、奇异美,数学语言的逻辑美,课堂教学的和谐美,教学方法的技巧美、创造美,数学知识的作用美等。结合数学的教学内容进行美的教育,无论对学生审美能力的提高,思维能力的培养,还是对学生学习数学兴趣的激发都会产生深刻的影响。 一、抓知识系统,发展认知,让学生感受数学知识的结构美     

数学美在数学教学中的应用

<正>数学作为科学的语言,与其他语言一样具有语言自身的美感.数学概念的简单、统一性,数学公式的对称、协调性,数学模型的典型、概括性,都是数学美的体现.数学美有两种具体的表现形式:外在美和内在美.其中外在美是指的数学表现形式的美感,即数学概念描述语言与图形的美,数学公式与图形美,以及公式所呈现出来的对称、和谐、整齐美;内在美即为在数学概念深处所蕴含的科学知识,以及揭示出看似没有联系的两个物体之     

在小学数学教学中探寻数学之美

数学家普罗克拉斯所认为,哪里有数,哪里就有美.数学中完整的结构、对称的图形、合理的布局、简洁的形式,无不体现出数学之美.在小学数学教学中,要引领学生感知数学自身的美,充分挖掘数学的美育元素,让学生充分感知、欣赏、创造数学的美.     

鉴赏运用追求--数学美

当前，不少学生认为数学就是一堆呆板的公式和复杂的图形，这是没有真正理解数学的精彩、美妙和趣味。其实数学也是一种美学。“哪里有数学，哪里就有美”。数学教师在教学过程中要引导学生去发现数学中的美，培养学生丰富的高尚情感，发展学生的审美能力，激发学生创造美的热情。 　　一、鉴赏数学美 　　在数学教学活动中，教师应引导学生从如下几方面共同挖掘数学美，欣赏数学美。 　　1.和谐美 　　平面几何中的轴对称图形，中心图形，立体几何的球、柱、锥、台等几何体，奇函数以及偶函数的图象，三角公式的对称性等等无一不体现和谐…     

浅论中学数学美

哪里有数,哪里就有美。正确理解中学数学美的实质和其构成因素,有助于我们提高对美的认识,加深对数学的理解,有助于数学美感的形成和美的创造,推动数学的发展。中学数学美就其本质来说,是人的本质力量在中学数学的思想、理论、方法和形式里的显现。那么,中学数学美的具体含义是什么呢?也就是说美的基本因素是什么呢?法国数学     

创造数学课堂之美

古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数,哪里就有美。”在多年的数学教学实践中．我深深体会到了这一点．也努力实践着这一点——把美融入数学教学,使教学过程充满美感．使学生处于一种自由和谐的状态而达到最佳的教学效果。     

渗透数学审美教育,培养学生主体意识

有些教师认为,小学数学是关于整数、小数、分数和几何图形的基础知识,根本无美可谈.其实不然,正像古希腊普洛克拉斯的名言所说的那样:"哪里有数,哪里就有美."只要我们稍加深入的挖掘,就不难发现数学美的重要特征:简洁与灵巧.对称与和谐,想象的丰富,逻辑的严谨等,无一不蕴含于小学数学之中.所以在小学数学教学中,我们教师要充分发挥数学美育功能,培养学生的审美感.审美感是学习过程中一种很重要的动力因素.良好的审美活动,可以使人精神饱满,积极向上,由被动参与转为主动参与,对促进身心健康和智力发展都有很大的好处.     

数字中的数学美

古希腊的数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数,哪里就有美”.数给人以一种丰富的美感,正是由于这种美感,才使人们在各种场合在不知不觉中用着数,也在不知不觉中感受着数的美.数字本身有深刻的美的内容,它常和一些美好事物联系在一起,会给人以美的享受.“1”可以表示万物之始,万事开     

数学之美与数学教学

如果要问：数学有没有味道？肯定有人说没有味道。如果再问：数学美不美？肯定更有人感到茫然，认为似乎数学无美可言。觉得数学没有味道无美可言的人，是不会对数学有情感的。如果数学教学能使学生感到数学有味道有美感，以至于对数学有很深的感情，那么这样的数学无疑是一个极大的成功。从事数学教学的人自然都希望取得这样的一个极大的成功，因此深入探讨数学之美就成为数学教育研究的一项重要课题。一数学之美是确实存在的。数学家普洛克拉斯就断言：“哪里有数，哪里就有美”；庞卡莱也说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几…     

浅谈数学美

"数学很美,数学很有趣,数学很有竞争性,她是世界上最聪明的人玩的游戏."曾有人对数学作出这样风趣的描述.你认为数学美吗?美在哪里?李大潜院士说:"数学的美感在于它的简单、和谐、丝丝入扣,就像古代描写美人:增一分则太肥,少一分则太瘦.数学就是这样的美人."古今中外许多著名的科学家都对数学有着极高的赞许,认为数学中充满着美的因素,闪现着美的光辉.数学中的美是壮丽多彩,引人入胜的,深深感染着人们的心灵,激起人们对它的欣赏.下面从一些大家常见的方面简单欣赏一下数学美.     

发掘数学的内在美,激发学生的兴趣

毛仕理:数学的内在美,是第一层次的数学美.它既不同于美术中的线条和造型的直观美,也不同于音乐中的音响和节奏的直感美.数学的内涵美瑰丽多姿,有简洁、对称、比例等种种表现.正如古希腊数学家普洛克斯所说:"哪里有数,哪里就有美."只要我们细心挖掘,就不难发现数学的内涵美.在数学教学中,要善于利用数学的内涵美来增加学生学习数学的兴趣.     

构造平面图形 巧解数学填空题

<正>爱因斯坦曾经说:数学是一种艺术,如果你和他交上了朋友,你就会懂得,你再也离不开他.是的,数学具有图形美、结构美、简洁美、和谐美等特征,而图形又具有对称美,这就是一种艺术美.数学图形千变万化,有特殊化图形,有一般化图形.在很多情况下,构造优美     

函数奇偶性的推广

正函数图象之美美在对称,函数关系之美也美在对称.函数的奇偶性就是从这两方面完美的体现了数学的美感.在应用中充分体现了数形结合之妙处.事实上,偶函数是轴对称图形,奇函数是中心     

怎样利用对称美解题

<正>著名数学家庞加莱指出:在解题、证明中,给我们美感的东西是什么呢?是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡.对称美是数学美的重要组成部分,它普遍存在于数学的各个分支.对称美在数学解题中有着广泛的应用,在解题过程中,考虑对称美的因素有时可起到启迪思维,化繁为简的作用.一、图形对称性的应用     

演绎数学之美彰显数学魅力

说到美人们可能很容易想到文章中优美的语言,美术作品的艺术美等.其实数学中的美无处不在,无时不在.数学家普洛克拉斯曾说过:"哪里有数学,哪里就有美."数学虽然枯燥,但数学的美却蕴藏在数学内容、数学过程及学习中.     

精磨细琢深挖掘,以美启真共提升——反比例函数图像的“美”及应用

数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心,“哪里有数学,哪里就有美”,数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西,而是有其确定的客观内容.数学美是数学理论的特征之一,在学习数学的概念和解题的活动中,如果发掘其中美的因素,则会收到事半功倍的良好效果.     

例谈小学数学教学中的美育渗透

古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数学，哪里就有美。”数学之美充满了整个世界，其完整的结构、对称的图形、合理的布局、简洁的形式，无不体现出美的因素。数学教学虽然重在落实基础知识，培养基本技能，发展数学思维，但也不可忽视美的渗透与教育。在小学数学教学中渗透美育，可以激发学生的学习兴趣，引导学生形成良好的情感环境和意志品质，并形成主动学习的态度。因此，我们必须重视在小学数学教学中渗透美育，帮助学生感受数学中的美，学会欣赏数学中的美，并不断地去表现和创造数学的美，以提高学生的数学素养。     

浅议初中数学教学的美育渗透

中共中央、国务院在《关于深化教育改革 ,全面推进素质教育的决定》中指出 :“实施素质教育 ,必须把德、智、体、美等有机地统一在教育活动的各个环节中…… ,使诸方面教育相互渗透 ,协调发展 ,促进学生的各方面全面发展和健康成长”。为了提高学生的审美素质 ,我们在数学教学的同时 ,应以数学知识为载体 ,“将数学中固有的美展示给学生 ,使学生不仅获得知识 ,而且还受到美的熏陶”〔1〕。古希腊数学家普罗克拉说过 :“哪里有数 ,哪里就有美”。数学中的逻辑美、抽象美 ,数学图形的简洁美、对称美等都蕴含着美的知识、美的内容。数学教学中…