小析“5是约数,20是倍数”

教师出示20和5两个数,问:“哪个是约数?哪个是倍数?”生:5是约数,20是倍数。师:说得对! 从上述对话中可以看出,师生对约数和倍数的概念,都是十分模糊的。教师在课堂上如此提问并肯定学生的答语,完全是教学中的一大失误。小学数学通用五年制八册42面上说:“如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。”这里,“数a能被数b整除”,是产生“约数”与“倍数”     

浅议“倍数”与“倍”

“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就     

“倍”和“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义相近的两个概念,容易混淆。1.“倍数”这个概念,在小学六年制第十册数学课本中是这样定义的:“如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数。”很明显倍数的概念是在自然数的范围内研究的,跟整除的概念连在一起。如:①15÷3=5,即15能被3整除,也就是说15是3的     

第五讲 数的整除

数的整除是指:整数a除以自然数(小学里对于a和b都限于自然数),除得的商正好是整数而没有余数(也就是余数为0),我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。这时,a叫做b的倍数,b叫做a的约数,显然零是任何自然数的倍数,1是任何自然数的约数。但零不是任何自然数的约数。     

要正确理解数学命题的内涵

拜读了贵刊2006第9期《问题争鸣》栏目的《对一道判断题的争议》一文,笔者认为正确理解数学命题的内涵是解决"18的约数有2、3、6、9"这一命题正确与否的关键所在。"18的约数有2、3、6、9"正确无误,其理由有以下两方面。1.人民教育出版社九年义务教育五年制小学数学教科书第八册第三章第62页阐明约数的概念:如果数a能被效b整除,数b就叫做数a的约数。约数是在整除     

数的整除

小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础,所以每个小学数学教师对这部分知识都应当牢固掌握,并有更深一步的了解.数的整除理论的初步知识一、数的整除性1.整除、约数和倍数的意义.在整数范围内,如果一个整数a除以一个自然数b,能得到一个整数商q,使得a=bq(即余数是零),那么,就说b整除a或a被b整除,记作b|a(或a(?)b).此时把b叫做a的因数或约数,把a叫做b的倍数.     

自然数应包括0

长沙县黄学镇沿江学校解自勇老师指出,人教版小学数学教材第十册中有三段话（第４９页关于约数和倍数的定义：“如果ａ能被数ｂ（ｂ＝０）整除,ａ就叫做ｂ的倍数,ｂ就叫做ａ的约数（或ａ的因数）”;同页的下面又指出,“注意：为了方便,以后研究约数和倍数时,我们所说的数一般指自然数,不包括０。”第５３页又说,“注意：因为０也能被２整除,所以０也是偶数。”）是相矛盾的,理由是：从最后一段话来看,０是２的倍数,２是０的约数,这就是说,约数和倍数中包括了０,这与前面两段话相矛盾了。如何看待教材出现的这个问题呢？ 答…     

“约数和倍数”教学设计与反思

设计思路:“约数和倍数”(九年义务教育小学数学第十册第三单元),是本单元最基本的概念。教学中应先让学生回忆“整除”的意义,认真区分“整     

“数的整除”教学管见

五年制数学第八册第三单元“数的整除”是分数四则运算的蓦础知识,概念密集,脉络交错,多抽象性描述,为本册教学难点之一。现据教材这一特点,略谈教学管见。一、约数和倍数理解“整除”概念是教学约数和倍数的前提。约数和倍数概念本应在整数范围来定义,因现教材本单元所说的数,“只指自然数,不包括0。”描述整除概念对,不妨将数集相应缩小,即“自然数a除以自然数     

自学“整除性”概念应明确的问题

自学“数的整除性”概念,我们应该明确定义的含义。如“约数和倍数”的定义:若b|a,那么a是b的倍数,b是a的约数。这里需要搞清:①“整除”的概念;②整数a在算术范围内指的是哪些数,③ b为什么不可以是0。特别重要的是,要明确a∈{0,1,2,3…},b∈{1,2,3…}。任意扩大a、b的取值范围,这个定义就不能成立。明确了这几点,就会懂得下列判断错误的原因:     

联系小学实际 简介整数的性质(一)

一、约数和倍数 1.整除整数a除以自然数b,如果能够得到整数q,这时,就叫做b能整除a(或者a能被b整除)、记作b|a(或者a|b)。如果b不能整除a,记作b(?)a。小学数学教材在讲整除概念之前就提出:“在讲数的整除时,我们说的数,一般只指自然数,不包括0。”然后提出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”按照这个定义,我们就不能判断0能不能被2、3等数整除,而按照前一定义,就能作出肯定的判断。     

“约数和倍数的意义”教案

教学内容 :六年制小学数学第十册第４９页例１。教材简析 :教材在复习第八册“整除”意义的基础上 ,对“整除”加以概括、定义 ,接着引出“倍数”、“约数”的定义 ,指出它们相互依存关系 ,渗透了辩证唯物主义思想。接着 ,通过例１ ,使“倍数、约数”的概念具体化 ,从而加深理解。“约数和倍数”是本单元中最基本的概念 ,是学好后继知识“分解质因数、最大公约数、最小公倍数”这些较抽象且逻辑性强的概念的前提。根据教材的这一特点和学生的认知规律 ,教学中应提供丰富的感性材料 ,充分展示知识的逻辑关系 ,精心设计有层次、有坡度、有趣味…     

在游戏中学习“约数和倍数的意义”

教学内容:九年义务教育六年制小学数学教科书第十册50页。教学目标:知识目标:1.进一步理解整除的意义。2.理解约数和倍数的意义及相互依存的关系。能力目标:1.掌握判断一个数的约数、倍数的方式。2.培养学生的抽象概括能力。情感目标:通过约数和倍数的相互依存关系,渗透辩证唯物主义思想。教学重点:约数和倍数的意义。教学难点:约数和倍数的相互依存关系。教学准备:1.学生每人一张卡片(写上自己的学号)。2.实物投影。教学过程:一、直点课题,学生自主提出学习目标师:这节课,我们一起来研究“约数和倍数的意义”,(同时板书课题),看到这个课题,…     

“约数和倍数的认识”教学设计

教学内容:六年制小学数学课本第十册第31至32页第4行。教学目标: 1.使学生认识自然数、零和整数,理解它们的意义; 2.使学生明确数的整除所研究的范围,掌握整除的含义; 3.使学生理解约数和倍数的基本概念,搞清它们之间相互依存的关系,培养学生初步的辩证唯物主义观点。教学重点:如何掌握找一个数的约数和倍数的方法。     

“约数和倍数的意义”导学设计

九年义务教育六年制小学数学第十册“约数和倍数的意义”包括约数和倍数的意义、求法及约数和倍数的性质。它是在四年级认识了自然数和整数、初步知道整除意义的基础上学习的 ,是进一步学习通分、约分、分数四则运算乃至初中数学因式分解的基础。学好这部分知识对于发展数学思维具有很重要的意义。本节内容的学习重点是知道约数和倍数的概念 ,会求约数和倍数 ;学习难点是理解约数和倍数的关系。突出重点、突破难点的教学关键是紧扣整除概念 ,主动探索发现约数和倍数的关系。通过本课学习拟达到以下目标 :１ 理解和掌握整除概念 ,提高初步的…     

数的整除问题

数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b｜a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数…     

数的整除教学概谈

数的整除是六年制小学数学第十册第二单元的教学内容,共分五个方面,一是约数和倍数;二是能被2、5、3整除的数;三是质数和合数,分解质因数;四是最大公约数;五是最小公倍数。一、约数和倍数教材中先讲与约数和倍数有关的概念:自然数、     

解判断题方法初探

教学实践表明，教师如何教很大程度上决定着学生如何学。判断题的答案只有两种可能，要么对，要么错。一些学生由于不知解法而盲目地全都划“√”或全都划“×”，导致失分率较高，很是遗憾。鉴于此，教师应重视方法的引导。解判断题的方法较多，现结合自己的教学实践，谈几种解法。一、再现概念判断法。即运用所学的概念、法则、公式、结语等对所给命题进行判断。例1因为32÷0．8＝40，所以0．8是32的约数。倍数和约数建立在整除概念之上，小学阶段数的整除性只研究自然数。如果数a能被数b整除，或者说数b能整除数a，数a叫做数b的倍数，数b…     

小学数学教学中教师语言的多维观照

<正>数学语言是表达、交流数学知识及其应用的工具。对于启发学生想象、引发学生学习兴趣、调动学生积极思维,有效达成教学目标具有重要意义。教学实践中,笔者认为要从以下维度加以观照。一、科学的完整性数学教学中,教师的课堂语言是对学生口语表达的示范,也是教学知识的剖析。因此,教师语言要表意准确,清晰完整。比如"倍数与约数的意义","如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数"。完整的表述突出整除及倍数和约数的相互依存关系,避免"a叫做倍数,b叫做约数"的错误说法,让学生正确理解概念。如果数学概念、术语等教学表述不完整且出现少字、漏     

教材动起来 思维活起来——“约数如倍数”教学实录与评析

教学内容： 苏教版小学数学第十册P39～40。 教学目标： 1．使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。