《城市道路平面图》的项目化教学案例设计

城市道路平面图的任务是研究阅读道路平面图和绘制道路平面图的原理和方法,培养学生的制图技能和空间想象力,掌握投影知识,识读工程图纸,并能按照国家制图标准绘制简单的道路工程平面图。为了让学生更好地学会识读道路平面图的图示内容,同时练就量测和绘制道路平面图基本技能。因此采用了项目教学法,以学生为主体,化主动为被动,让学生动起来,使课堂活起来。让学生在轻松的教学环境下掌握本教学的重点和难点。     

关于Euler公式的一个应用

欧拉公式是研究平面图性质的一个重要工具、利用欧拉公式可以得到许多平面图，特别是一些特殊的平面图的点、边、面的关系。本利用欧拉公式讨论平面图、外平面图的一些性质。     

构造6阶不同构非平面图的思考

本文介绍了6阶不同构非平面图。首次给出了n阶基础非平面图的定义,并由此给出n-1阶非平面图构造n阶不同构非平面图的方法。     

双外平面图的边染色

双外平面图是一个平面图 ,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上 ,本文证明对最大度至少为6的双外平面图是第一类的。     

外平面图的备色数

对最大度Δ不小于６的２－连通外平面图,其点、边、面整体列表色数等于其最大度数＋１,即Δ＋１。     

直面真实情境 亲历实践过程 发展综合素养——对“校园平面图”主题活动的设计与思考

“校园平面图”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段的主题活动,属于运用数学知识及其他学科知识的一类主题活动。在主题活动设计中,教师创设“绘制本校校园平面图”的真实情境,让学生亲身经历试一试、议一议、量一量、画一画、选一选、展一展的实践过程,感悟绘制平面图的基本思想方法,践行绘制平面图的步骤和方法,在发展空间观念、量感等数学素养的同时,发展接受挫折、当众表达等综合素养。     

一类4—可着色的极大平面图

定义了极大平面图的分离圈和分离带，并讨论了一些简单的平面图的着色问题，又给出了一类4-可着色的极大平面图。     

平面图Euler公式的一个证明方法及其Euler公式的推广

本文通过对凸多面体的Euler公式与平面连通图中Euler公式的对照分析．给出平面图的Euler公式另一证明方法和这一公式在不是连通平面图中的推广．     

类平面图的结构性质与边面全染色

通过研究2-连通且恰有1个内点的平面图G的结构性质,得到G的边面全色数为xef(G)≤6=△(G)△△((GG))≤>55,从而证明了平面图边面全色数猜想对于这类图成立.     

一类4——可着色的极大平面图

定义了极大平面图的分离圈和分离带,并讨论了一些简单的平面图的着色问题,又给出了一类４－可着色的极大平面图．     

绘制校园平面图,培养初中生地理实践力

初中阶段是学生学习地理的基础阶段,地图是地理学习的重要工具。在初中地理教学中,教师可指导学生绘制校园平面图,培养学生的自主学习能力,促进学生梳理和掌握地理知识,培养初中生的地理实践力。     

围长较大的平面图的全染色的一个结果

图G的一个k全染色是用k种颜色对图G的顶点集和边集进行染色使得相邻接的或相关联的元素染不同的颜色,图G的全色数χ＂（G）为图G的k-全染色中的最小k值.Behzad和Vizing猜想任意简单图G的全色数都不超过Δ（G）＋2,已经证明了此猜想对最大度不是6的平面图成立,而且最大度不小于9的平面图G的全色数为Δ（G）＋1.本文利用差值转移方法研究了最大度小于9的一些情况,证明了最大度为4,5,6,7,8的平面图G,如果其围长不小于8,则其全色数也为Δ（G）＋1.     

浅析二倍体生物细胞分裂平面图

论述了二倍体生物细胞分裂平面图的本质,对二倍体生物细胞分裂平面图的试题解答提出了作者自己的看法。     

类比法在图染色中的应用

文章主要通过类比最大度为3的平面图的边面色数的证法,证明最大度为3的1-外平面图的弱边面染色这一例子,来展示类比法证明在图染色中的应用,这种方法对图染色的进一步研究具有一定的借鉴意义。     

不含相交三角形平面图无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色.图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数.为研究平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ（G）＋7.     

外平面图的边列表染色

如果一个平面图的顶点均位于一个面的边界上,则称此图为外平面图。图的边列表色数（边选择数）是满足下列条件的最小非负整数ｋ,并记为ｘＬ（Ｇ）;对Ｇ的每一条边ｅ任意配一由ｋ种颜色组成的色集（色表）Ｌ（ｅ）,Ｇ的每条边可以着从Ｌ（ｅ）中选择出的一种颜色,使着色正常。     

“多边形的内角和”教学设计与评析

一、创设情景 出示章头气象观测站平面图(多媒体展示)。     

画出校园的平面图

目的：1.通过画出校园的平面图学习比关系，学习图形的相似关系。2.在测量、画图的过程中培养团队意识，合作精神，在完成绘图的过程中学习与相似有关的知识。方法：测量或估算出学校范围内的楼宇、操场、道路、花坛、树木的距离，大小，用选定的比例尺绘成平面图。     

一道高考题的解法探析

题目．（2010年海南18）图1为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示．     

听听儿童的声音

前不久在电视上看到一则新闻,说的是台湾某学校在校园里张贴了一张学校平面图。节目播放时,平面图上的某些位置已经贴了一些小红点。听记者采访,才知道这些小红点是学生贴上去的。一位学生介绍说：“学校让我们在自己容易受伤的地方贴上小红点,红点越多的地方是我们越容易受伤的地点。”再到学校走一走,那些平面图上红点多的有安全隐患的墙角、瓷砖转角接缝处、