关于Euler公式的一个应用

欧拉公式是研究平面图性质的一个重要工具、利用欧拉公式可以得到许多平面图，特别是一些特殊的平面图的点、边、面的关系。本利用欧拉公式讨论平面图、外平面图的一些性质。     

《城市道路平面图》的项目化教学案例设计

城市道路平面图的任务是研究阅读道路平面图和绘制道路平面图的原理和方法,培养学生的制图技能和空间想象力,掌握投影知识,识读工程图纸,并能按照国家制图标准绘制简单的道路工程平面图。为了让学生更好地学会识读道路平面图的图示内容,同时练就量测和绘制道路平面图基本技能。因此采用了项目教学法,以学生为主体,化主动为被动,让学生动起来,使课堂活起来。让学生在轻松的教学环境下掌握本教学的重点和难点。     

不含相交三角形平面图无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色.图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数.为研究平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ（G）＋7.     

孩子，我为你高兴

一次考试中有这样一道图形面积计算题：下图是飞机模型的机翼平面图，它是由两个完全相同的梯形组成的．它的面积是多少？     

基于分层平面图控制法的大型设备基础施工方法的研究

文章根据大型设备基础混凝土分段浇筑的施工特点,在基础挖土平面图和顶板底平面图两个大的施工层面基础上,分别绘制平面图指导各工种施工。此种方法目的明确、针对性强、平面图简明、易于核对和找出差错,以达到高效快速的施工效果。     

听听儿童的声音

前不久在电视上看到一则新闻,说的是台湾某学校在校园里张贴了一张学校平面图。节目播放时,平面图上的某些位置已经贴了一些小红点。听记者采访,才知道这些小红点是学生贴上去的。一位学生介绍说：“学校让我们在自己容易受伤的地方贴上小红点,红点越多的地方是我们越容易受伤的地点。”再到学校走一走,那些平面图上红点多的有安全隐患的墙角、瓷砖转角接缝处、     

类平面图的结构性质与边面全染色

通过研究2-连通且恰有1个内点的平面图G的结构性质,得到G的边面全色数为xef(G)≤6=△(G)△△((GG))≤>55,从而证明了平面图边面全色数猜想对于这类图成立.     

外平面图的边列表染色

如果一个平面图的顶点均位于一个面的边界上,则称此图为外平面图。图的边列表色数（边选择数）是满足下列条件的最小非负整数ｋ,并记为ｘＬ（Ｇ）;对Ｇ的每一条边ｅ任意配一由ｋ种颜色组成的色集（色表）Ｌ（ｅ）,Ｇ的每条边可以着从Ｌ（ｅ）中选择出的一种颜色,使着色正常。     

构造6阶不同构非平面图的思考

本文介绍了6阶不同构非平面图。首次给出了n阶基础非平面图的定义,并由此给出n-1阶非平面图构造n阶不同构非平面图的方法。     

外平面图的备色数

对最大度Δ不小于６的２－连通外平面图,其点、边、面整体列表色数等于其最大度数＋１,即Δ＋１。     

亲切图的性质及其应用

给出了亲切图的构造方法、性质、应用和几种特殊图的亲切标号     

不含禁用子图的极小κ-连通图

本文得到:如果G是极小的κ-连通图,且不合图F,若对于G中任一κ度点力,都存在与力关联的不在三边形中的边,那么G中有κ-可收缩边。     

路和圈的边冠图的路分解

边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分解问题,即:边冠图Pm□Pn、Pm□Cn、Cm□Pn及Cm□Cn存在{P3,P4}分解.     

关于单圈图的Wiener指数

一个连通图G的Wiener指数W（G）是指图G中所有顶点对之间距离之和。主要研究单圈图去掉一条割边后其Wiener指数的上界和下界问题,并刻画了达到上界和下界的所有极图。     

一类非连通图Cn^（3）∪Fm,4的优美性

1980年C．Delorme等人证实了Cn^（3）是优美图,本文主要对C4k^（3）∪Fm,4和C4k＋1^（3）∪Fm,4以及C4k＋3^（3）∪Fm,4的优美性进行研究,证明了它们是优美的。     

冠图C_mοS_n的点可区别的均匀边染色

主要研究了一类特殊图——冠图的点可区别的均匀边染色,讨论过程中主要采用组合的方法,分别研究不同情况下该类图的染色方法,验证点可区别的均匀边染色数界的猜想μ（G）≤X＇vde（G）≤μ（G）＋1．该方法对解决此类图的染色均是正确有效的．     

一类优美图

对P2r,2m的优美性进行探讨.采用函数构造法证明了r=13时P2r,2m是优美的.     

Kn二边着色的单色三角形性质

讨论完全图Kn的任意二边着色，在Kn二边着色具有两个单色三角形的基础上，用组合的方法推得：当n≥7时，存在两个无公共边的单色三角形；当n≥8，存在两上公共点的单色三角形。     

联图CnVKn的全色数

研究了联图CnVKn=2n的全色数，证明了当n〉5时，金色数XT（CnVKn）=2n，从而证明了CnVKn．满足全着色猜想.